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湖南省怀化市洪江市2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-11-15 浏览次数：4 类型：期末考试

一、选择题（本题共计10小题，每题4分，共计40分）

1. (2024九上·桑植期末) 下列不是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·洪江期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数是（）

A . 0 B . 1 C . -2 D . 3

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3. (2023九上·洪江期末) $\text{[math]}$ 的值等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·洪江期末) 方程x²﹣6x+5＝0的两个根之和为（）

A . ﹣6 B . 6 C . ﹣5 D . 5

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5. (2023九上·洪江期末) 如图，甲、乙中各有两个三角形，其边长和角的度数如图上标注，则对甲、乙中两个三角形，下列说法正确的是（）

A . 都相似 B . 都不相似 C . 只有甲中两个三角形相似 D . 只有乙中两个三角形相似

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6. (2023九上·洪江期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·鼓楼期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2024九下·凉州模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . 3 B . 6 C . 18 D . 不能确定

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9. (2024九上·桑植期末) 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，如果AB的长度为8cm，那么AP的长度是（）cm．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·郸城期中) 函数y=kx﹣3与y= $\text{[math]}$ （k≠0）在同一坐标系内的图像可能是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题（本题共计6小题，每题4分，共计24分）

11. (2023九上·洪江期末) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则代数式xy的值为．

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12. (2024九上·桑植期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 。

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13. (2023九上·洪江期末) 为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为．

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14. (2023九上·洪江期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ，另一个根为．

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15. (2023·潼南模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八下·射洪月考) 对于两个不相等的数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，我们规定min{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }( $\text{[math]}$ )表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的较小的值.例min{2，3}=2，按照这个规定，方程min $\text{[math]}$ 的解为.

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三、解答题（本题共计8小题，共计86分）

17. (2023九上·洪江期末) 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九下·东湖开学考) 某校九年级组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如下表所示：
第1天
第2天
第3天
第4天
售价 $\text{[math]}$ （元/双）
150
200
250
300
销售量 $\text{[math]}$ /（双）
40
30
24
20
1. （1）观察表中数据， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足什么函数关系？请求出函数解析式；
2. （2）若商场计划品牌运动鞋每天的销售利润为3000元，则其售价应定为多少元一双？
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19. (2023九上·冠县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长．
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20. (2023九上·洪江期末) 为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识检测，现从七年级学生中随机抽取50名学生进行测试，并将他们的测试成绩（百分制）进行整理，部分信息如下：
a．参检学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）如图所示
b．参检学生成绩在70≤x＜80这一组的具体得分是：70；71；73；75；76；76；76；77；77；78；79
c．参检学生成绩的平均数、中位数、众数如下：
年级
平均数
中位数
众数
七
76.9
m
80
d．参检学生甲的成绩为79分．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，求 75分以上（含75分）的人数及表中m的值；
（2）在这次测试中，求参检学生甲的成绩得分排名名次（从高分到低分）；
（3）该校七年级学生有500人，假设全部参加测试，请估计成绩超过平均分的人数．

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21. (2024九上·广丰期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于C、D两点， $\text{[math]}$ 轴于点E．已知C点的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
2. （2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
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22. (2023九上·洪江期末) 如图，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量某河段的宽度．小明同学在A处观测对岸C点，测得 $\text{[math]}$ ，小英同学在距A处50米远的B处测得 $\text{[math]}$ ，请你根据这些数据计算出河宽．（精确到0.01米，参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. (2023九上·洪江期末) 李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同．
（1）求每月盈利的平均增长率；
（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？

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24. (2023九上·洪江期末) 在矩形ABCD中，E为 $\text{[math]}$ 上的一点，把 $\text{[math]}$ 沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F．
（1）求证： $\text{[math]}$
（2）若 $\text{[math]}$ ，求EC的长；
（3）若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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