浙江省金华外国语学校金武新城校区2023-2024学年九年级...

更新时间：2024-10-22 浏览次数：5 类型：月考试卷

一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1. (2024九下·渭南模拟) 数1，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2023九上·金东月考) 电影《长津湖》目前总票房已超56亿元， 56亿用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·金东月考) 下列计算正确的是（）

A . 2a＋3b＝5ab B . x²·x³＝x⁶ C . 3a－2a＝1 D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·金东月考) 下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023九上·七里河月考) 下列选项中，是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·金东月考) 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在0.6，则估计口袋中大约有红球（）

A . 10个 B . 8个 C . 4个 D . 2个

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7. (2024九下·市中区模拟) 将二次函数 $\text{[math]}$ 用配方法化成 $\text{[math]}$ 的形式，下列结果中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·三台期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·金东月考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是 $\text{[math]}$ 的中点，若∠B＝70°，则∠CAD的度数为（）

A . 70° B . 55° C . 35° D . 20°

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10. (2023九上·金东月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，以下四个结论：①抛物线的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴左侧；②关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最大值为1.其中结论正确的为（）

A . ①②③ B . ③④ C . ①③ D . ①③④

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二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）

11. (2023九上·金东月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标是．

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12. (2023九上·金东月考) 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是．

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13. (2023九上·金东月考) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，则所得抛物线的表达式为

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14. (2023九上·金东月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系.

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15. (2023九上·青田期中) 一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆周角为．

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16. (2024九下·湖南模拟) 我们用符号 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．那么：
（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象始终在函数 $\text{[math]}$ 的图象下方．则实数 $\text{[math]}$ 的范围是．

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三、解答题（本大题共有 8 小题，共 6分）

17. (2023九上·金东月考) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）解方程： $\text{[math]}$

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18. (2023九上·金东月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023九上·金东月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$
1. （1）求m的值
2. （2）求图象与坐标轴的交点
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20. (2023九上·金东月考) 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE=1寸，锯道长AB=10寸，问这块圆形木材的直径是多少？”

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21. (2023九上·金东月考) 某调查机构将今年绍兴市民最关注的热点话题分为消费.教育.环保.反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：
根据以上信息解答下列问题：
（1）本次共调查_________人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据；
（2）若绍兴市约有500万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？
（3）在这次调查中，某单位共有甲.乙.丙.丁四人最关注教育问题，现准备从这四中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（画树状图或列表说明）．

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22. (2024九下·北京市模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为弦， $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023九上·金东月考) 我市某商场购进一种单价为40元的排球，如果每个排球以售价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，每月销售量相应减少10个，供货商要求售价不得低于65元．设每个排球的售价为x元，月销售量为y个．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当售价x定为多少元时，商场每月销售排球所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？
(3)若商场希望所获得的利润w(元)不低于8000元，则售价x应确定的范围内是 (请直接写出答案)

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24. (2023九上·金东月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，B，且A的坐标是 $\text{[math]}$ ，与y轴正半轴交于点C，点D在抛物线上， $\text{[math]}$ 轴．
1. （1）求点B的坐标及a的值；
2. （2）点P为y轴右侧抛物线上一点．
  ①如图①，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，求点E、点P的坐标；
  ②如图②，抛物线上一点F的横坐标为2，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点G，过点P作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为Q，若 $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标．
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