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浙江省丽水市青田县第二中学教育集团2023-2024学年九年...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023九上·青田期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 无法确定

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2. (2023九上·青田期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·青田期中) 任意抛掷枚均匀的骰子，朝上一面的点数是5的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·青田期中) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 的中点，以O为圆心作一个半径为3的圆，则下列说法正确的是（）

A . 点A在 $\text{[math]}$ 外 B . 点B在 $\text{[math]}$ 上 C . 点C在 $\text{[math]}$ 外 D . 无法确定

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5. (2021九上·古县期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该方程有两个不相等的实数根的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·青田期中) 如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为4，则弦AB的长是（　　）

A . 3 B . 6 C . 4 D . 8

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7. (2023九上·青田期中) 如图，量角器外沿上有三点A，P，Q，它们所表示的读数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·青田期中) 某超市销售一种饮料，每瓶进价为3元，当售价为5元时，每天可卖出100瓶，据调查若每瓶售价每涨0.5元，每天销量减少5瓶．设每瓶定价为x元，每天利润为y元，则下列表达式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·平湖期中) 如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　）

A . 3α+β＝180° B . 2α+β＝180° C . 3α﹣β＝90° D . 2α﹣β＝90°

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10. (2023九上·青田期中) 设函数y＝a（x﹣h）²+k（a，h，k是实数，a≠0），当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8，（　　）

A . 若h＝4，则a＜0 B . 若h＝5，则a＞0 C . 若h＝6，则a＜0 D . 若h＝7，则a＞0

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2023九上·四会月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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12. (2023九上·青田期中) 如图，若圆心角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度．

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13. (2020·滨海模拟) 从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是．

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14. (2023九上·青田期中) 如图所示，已知二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是．

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15. (2023九上·青田期中) 一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆周角为．

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16. (2023九上·青田期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 的半径为；（2） $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（本题有7小题，共66分）

17. (2023九上·青田期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦，且 $\text{[math]}$ ， E是弧 $\text{[math]}$ 的中点．

求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·船营期中) 已知二次函数顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的表达式：
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的取值范围．
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19. (2023九上·青田期中) 小明家房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.
(1)请帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).
(2)若 $\text{[math]}$ 中，AB=8米，AC=6米， $\text{[math]}$ ，试求小明家圆形花坛的面积.

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20. (2023九上·青田期中) 一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．
1. （1）用树状图列出所有可能出现的结果；
2. （2）求两次摸到的球的颜色不同的概率．
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21. (2023九上·青田期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P是 $\text{[math]}$ 上的动点（P与A，B不重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点O分别作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F．
1. （1）若直径 $\text{[math]}$ 的长度不变，当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长会不会改变？若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 是何特殊四边形，请说明理由．
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22. (2023九上·青田期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）该函数图象与x轴交于A、B两点，若点A坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①b的值是______，点B的坐标是______；
  ②若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为2；当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为1，求该二次函数的表达式．
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23. (2023九上·青田期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ．请在图2中画出图形，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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