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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级上册（2024） /第3章实数 /3.2 从有理数到实数

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【提高版】浙教版（2024）七上3.2实数同步练习

更新时间：2024-08-16 浏览次数：15 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·顺德月考) 实数 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2024八上·高邑期末) 关于 $\text{[math]}$ 的叙述正确的是（）

A . 在数轴上不存在表示 $\text{[math]}$ 的点 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是3

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3. (2024七上·惠城期末) 如图，根据有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置，比较 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·杭州月考) 下列实数中，为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1.2012001 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·安庆期中) 下列说法正确的是（）

A . |-2|与2互为相反数 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数 C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是无理数

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6. (2023七上·石家庄期中) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么原点 $\text{[math]}$ 的位置应该在（）

A . 点 $\text{[math]}$ 的左边 B . 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间，靠近 $\text{[math]}$ 点 C . 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间，靠近 $\text{[math]}$ 点 D . 点 $\text{[math]}$ 的右边

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7. (2024七上·柯桥期中) 下列说法中： ①实数包括无理数和有理数；②数轴上的点与有理数一一对应；③如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大；④近似数5.30所表示的准确数x的范围是：5.25≤x＜5.35；⑤绝对值等于本身的数是正数. 其中正确的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. (2023七上·宁远期中) 如图，半径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，则点 $\text{[math]}$ 所对应的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024九下·吉林开学考) $\text{[math]}$ 的绝对值是.

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10. (2024八上·南海期末) 比较大小：4 $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“＝”）．

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11. (2024七下·吉林月考) $\text{[math]}$ 的整数部分是．

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12. (2024七上·鼓楼月考) 如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．

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三、解答题

13. (2024七上·婺城期末) 把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1；② $\text{[math]}$ ；③0；④ $\text{[math]}$ ；⑤0.25：⑥ $\text{[math]}$ ．
1. （1）整数集合{}；
2. （2）分数集合{}；
3. （3）无理数集合{}．
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14. (2024七下·余干期中) 阅读材料，回答问题.
下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马.
问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中两个无理数，是吗？”
小马点点头.
老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”
请把实数|﹣ $\text{[math]}$ |，﹣π，﹣4， $\text{[math]}$ ， 2表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）.
解：
请你帮小马同学将上面的作业做完.

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15. (2023七上·义乌期中) 如图，每个小正方形的边长均为1．
1. （1）图中阴影部分的面积是；阴影部分正方形的边长 $\text{[math]}$ 是．
2. （2）估计边长 $\text{[math]}$ 的值在两个相邻整数与之间．
3. （3）我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用3来表示它的整数部分，用 $\text{[math]}$ 表示它的小数部分．设边长 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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16. (2022七上·海曙期中) 对于任何实数 $\text{[math]}$ ，可用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ .
1. （1）则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）现对119进行如下操作： $\text{[math]}$ ，这样对119只需进行3次操作后变为1.
  $\text{[math]}$ 对15进行1次操作后变为 ▲ ，对200进行3次操作后变为 ▲ ；
  
  $\text{[math]}$ 对实数 $\text{[math]}$ 恰进行2次操作后变成1，则 $\text{[math]}$ 最小可以取到 ▲ ；
  
  $\text{[math]}$ 若正整数 $\text{[math]}$ 进，3次操作后变为1，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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