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广东省梅州市大埔县西河中学2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：6 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2024九下·西安模拟) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·大埔期中) 太阳中心的温度可达 $\text{[math]}$ ，这个数用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·大埔期中) 下列几何体中，是圆锥的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023七上·大埔期中) 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 点表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·大埔期中) 南朝宋•范晔在《后汉书•联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也．”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是（）

A . 有 B . 事 C . 竟 D . 成

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6. (2023七上·大埔期中) 下面的式子成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·大埔期中) 若等式 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 内的运算符号为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·大埔期中) 如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（　　）

A . a+b＜0 B . |a|＜|b| C . ab＜0 D . a³＜b³

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9. (2023七上·大埔期中) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 11 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七上·大埔期中) 下列图形都是由同样大小的圆圈按照一定的规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆圈；第②个图形中一共有8个圆圈，第③个图形中一共有13个圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中圆圈的个数为（　　）

A . 34 B . 43 C . 53 D . 33

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二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11. (2023七上·大埔期中) 若 $\text{[math]}$ =3，则a=

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12. (2023七上·大埔期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是．

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13. (2023七上·大埔期中) 如图是一个长方体包装盒的平面展开图，已知包装盒中相对两个面上的数互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七上·大埔期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的五次四项式，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七上·大埔期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共8小题，满分75分）

16. (2023七上·大埔期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023七上·大埔期中) 在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为 $\text{[math]}$ 的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
1. （1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图；
2. （2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，
  Ⅰ．在图中所示几何体上最多可以添加______个小正方体；
  Ⅱ．在图中所示几何体上最多可以拿走______个小正方体；
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18. (2023七上·大埔期中) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七上·大埔期中) 检修组乘汽车沿公路检修线路．约定向东为正，向西为负．某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．回答下列问题：
1. （1）收工时检修组在 $\text{[math]}$ 地的什么方向？距 $\text{[math]}$ 地多少千米？
2. （2）若每千米耗油 $\text{[math]}$ 升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
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20. (2023七上·大埔期中) 表示有理数 $\text{[math]}$ 的点在数轴上的位置如图所示．
1. （1）比较 $\text{[math]}$ 的大小关系为________．（用“<”号连接）
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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21. (2023七上·大埔期中) 东辉超市两次购进甲、乙两种商品进行销售，其中第一次购进乙种商品的件数比甲种商品件数的2倍多15件．
1. （1）若第一次购进甲种商品的件数为a件，则购进乙种商品的件数为___________件．
2. （2）已知甲种商品的进价49元，标价69元，乙种商品的进价35元，标价45元．该超市第一次用7665元购进甲、乙两种商品，且均按标价出售，问本次全部售出后共获利多少元？
3. （3）在（2）问的条件下，该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数是第一次的2倍，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品售价不变，乙商品打折销售，第二次全部售出后获得的总利润比第一次获得的总利润多10%，求第二次乙种商品按原价打几折出售？
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22. (2023七上·大埔期中) 观察下列解题过程：
计算 $\text{[math]}$ 的值.
解：设 $\text{[math]}$ ①，
则 $\text{[math]}$ ②，
由②-①，得 $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ .
通过阅读材料，请你用学到的方法计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2023七上·大埔期中) 数轴上点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示6，点 $\text{[math]}$ 表示12，点 $\text{[math]}$ 表示18．如图，将数轴在原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离．例如，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在折线数轴上的和谐距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以2个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 期间速度变为原来的一半，过点 $\text{[math]}$ 后继续以原来的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发的同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，一直以1.5个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点 $\text{[math]}$ 运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在折线数轴上的和谐距离 $\text{[math]}$ 为；当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都运动到折线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的和谐距离 $\text{[math]}$ （用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示）； $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的和谐距离 $\text{[math]}$ （用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示）； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点相遇；
2. （2）当M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等时，求t的值．
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