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广西融水县思源实验学校2023-2024学年九年级上学期期中...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）

1. (2024九下·天河开学考) 下列图形中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·自贡期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向是（）

A . 向下 B . 向上 C . 向左 D . 向右

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3. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2019九上·兰陵期中) 在平面直角坐标系中，P（﹣1，3）关于原点的对称点Q的坐标是（）

A . （1，3） B . （﹣1，3） C . （1，﹣3） D . （﹣1，﹣3）

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5. 若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则b的值是（）

A . －1 B . －2 C . －3 D . 3

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6. 经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（）.

A . B . C . D .

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7. (2024八下·怀宁期中) 用配方法解关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后的方程可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·乳山期末) 某地区2023年投入教育经费1000万元，为了发展教育事业，该地区之后每年教育经费的年增长率均为 $\text{[math]}$ ，预计2025年将投入2500万元，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·温州月考) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 B . 它的图象与x轴有交点 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 它的图象与y轴交于点 $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. 方程 $\text{[math]}$ 的常数项是．

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是长为4的线段，且 $\text{[math]}$ 于O．图中阴影部分的面积为．

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14. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转45°得到 $\text{[math]}$ ，其中点B，C的对应点分别为点D，E．若∠CAD＝15°，则∠BAE的度数为．

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16. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系应为．

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三、解答题（本题共7题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）

17. (2024九下·天河开学考) 解方程：x²﹣5x+6＝0

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18. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
1. （1）点B的坐标为______；
2. （2）方程 $\text{[math]}$ 的两个根为______；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围为______．
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19. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）请画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
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20. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求k的值和方程的另一个根．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，它们交于D点，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．
1. （1）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？
2. （2）如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进台灯多少个？
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23. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B点，且与x轴交于C，D两点（点C在左侧），且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）平移直线 $\text{[math]}$ ，使得平移后的直线与抛物线分别交于点D，E，与y轴交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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