江西省赣州市大余县2023-2024学年八年级（下）期末数学...

更新时间：2024-12-13 浏览次数：5 类型：期末考试

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024八下·大余期末) 下列各式是最简二次根式的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·大余期末) 在直角三角形中，两条直角边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则其斜边长为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. (2024八下·大余期末) 下列计算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·大余期末) 甲、乙、丙、丁四名学生 $\text{[math]}$ 次百米赛跑的平均成绩 $\text{[math]}$ 单位：秒 $\text{[math]}$ 及其方差 $\text{[math]}$ 如下表所示，如果要选择一名成绩好且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是( )

甲
乙
丙
丁

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2024八下·大余期末) 如图，▱ $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长多 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·大余期末) 如图，在平面直角坐标系中，▱ $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且将▱ $\text{[math]}$ 分割成面积相等的两部分，则直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

7. (2024八下·大余期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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8. (2024八下·大余期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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9. (2024八下·大余期末) 计算一组数据的方差的式子为 $\text{[math]}$ ，则该组数据共个数据．

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10. (2024八下·大余期末) 数形结合是解决数学问题常用的思想方法，如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 根据图象可知，方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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11. (2024八下·大余期末) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将此长方形折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八下·大余期末) 在直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点坐标，若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标可以是．

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三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13. (2024八下·大余期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．
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14. (2024八下·大余期末) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，E为AD的中点，求证：BE平分∠ABC．

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15. (2024八下·大余期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标，且在平面直角坐标系内画出直线 $\text{[math]}$ 的图象；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离．
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16. (2024八下·大余期末) 在网格纸上，每个小正方形的边长为单位 $\text{[math]}$ ，用无刻度的直尺作图：
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中，画一个面积为 $\text{[math]}$ 的菱形，且四个顶点都落在格点上；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中，画一个面积为 $\text{[math]}$ 的菱形，且四个顶点都不在格点上．
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17. (2024八下·大余期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2024八下·大余期末) 小芳解答问题“已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”的过程如下：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
请你根据小芳的解答过程，解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）化简 $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八下·大余期末) 6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．

整理数据：

分数

人数

年级

100

七年级

八年级

分析数据：

	平均数	中位数	众数	方差
七年级	89	b	90	39
八年级	c	90	d	30

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；
（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；
（3）该校七、八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”．估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？

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20. (2024八下·大余期末) 某学校计划购进A，B两种品牌的足球共50个，其中A品牌足球的价格为100元/个，购买B品牌足球所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：个）之间的关系如图所示
1. （1）请直接写出y与x之间的函数解析式；
2. （2）若购买B种品牌足球的数量不超过30个，但不少于A种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用W（单位：元）最低，并求出最低费用.
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21. (2024八下·大余期末) 【课本再现】

思考：我们知道，矩形的对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？
可以发现并证明矩形的一个判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形．

（1）【定理证明】
为了证明该定理，小明同学画出了图形 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程：
已知：在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证：▱ $\text{[math]}$ 是矩形，
（2）【知识应用】
如图 $\text{[math]}$ 在▱ $\text{[math]}$ 中对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 求证：▱ $\text{[math]}$ 是矩形；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上不与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2024八下·大余期末) 如图所示的是一次函数 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的图象，与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用待定系数法求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）若将直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，发现图象回到 $\text{[math]}$ 的位置，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024八下·大余期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 作轴对称，得四边形 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）四边形 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 所示，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 填“矩形”或“菱形”或“正方形” $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 所示，且 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是_▲_ $\text{[math]}$ 填“矩形”或“菱形”或“正方形” $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系还成立吗？若成立，请说明理由．
3. （3）四边形 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$
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试卷信息

小学

初中

高中

江西省赣州市大余县2023-2024学年八年级（下）期末数学...

副标题：

*注意事项：

江西省赣州市大余县2023-2024学年八年级（下）期末数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$