一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
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A . 70°
B . 60°
C . 50°
D . 40°
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A . 2,3,5
B . 1,2,3
C . 2,3,4
D . 2,2,5
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A . x·x2 = x2
B . (xy)2 = xy2
C . (x2)3 = x6
D . x2 +x2 = x4
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A . 两点之间线段最短
B . 三角形两边之和大于第三边
C . 长方形的四个角都是直角
D . 三角形的稳定性
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A . 45°
B . 60°
C . 75°
D . 90°
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A . 65°
B . 65°或80°
C . 50°或65°
D . 40°
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9.
(2023八上·惠阳期中)
如图,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F,若△AEF的周长为10,BC=6,则△ABC的周长为( )
A . 16
B . 17
C . 18
D . 15
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10.
(2023八上·惠阳期中)
已知如图,等腰
,
,
,
于点
, 点
是
延长线上一点,点
是线段
上一点,
, 下面的结论:
;
;
是等边三角形;
其中正确的是( )
二、填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分)
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15.
(2023八上·惠阳期中)
如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA于点 D, PC=4,则PD=
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16.
(2023八上·惠阳期中)
如图,△ABC的面积为12,AB=AC,BC=4,AC的垂直平分线EF分别交AB,AC边于点E,F,若点D为BC边的中点,点P为线段EF上一动点,则△PCD周长的最小值为
.
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
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(1)
;
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(2)
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四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
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20.
(2023八上·惠阳期中)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格格点上,点A、B、C的坐标分别为(1,2)、(3,1)、(4,4)。
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(1)
作出△ABC关于y轴对称的△
, △
各顶点坐标为
(
,
)、
(
,
)、
(
,
);
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(2)
△
的面积为
;
-
(3)
在x轴上作出一点P,使得PA+PC最短,点P的坐标为(,)。
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(1)
求证:
≌
;
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五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
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(1)
求证:
≌
;
-
(2)
求证:
;
-
(3)
求证:
是等边三角形.
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24.
(2023八上·惠阳期中)
如图1,点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP交于点M。
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(2)
点点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数。
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(3)
如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,则求出它的度数。
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(2)
如图2,若C为x轴正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°,连接OD,求∠AOD的度数;
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(3)
如图3,过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰Rt△EGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连接FM,等式AM=FM+OF是否成立?若成立,请证明;若不成立,说明理由。