广东省深圳市2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，每题3分）

1. (2022九上·深圳月考) ﹣6的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·深圳月考) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·深圳月考) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·龙华月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·保康期末) 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2024八下·合江期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，作图：①在 $\text{[math]}$ 的两边上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·聊城期末) 如图，下列选项中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·深圳月考) 下列说法正确的是（）

A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

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9. (2022九上·深圳月考) 深圳“华为”1月份产值200亿元，现计划扩大生产，使2、3两月份的产值都比前一个月增长相同的百分数，这样第一季度的总产值就达到了1400亿元．设这个百分数为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·深圳月考) 关于x的一元二次方程x²﹣4x+2n＝0无实数根，则一次函数y＝（2﹣n）x+n的图象不经过（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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11. (2023八上·张掖月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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12. (2024九上·莲池期中) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF交于点H．下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP²=PH•PC，其中正确的结论是

A . ①②③④ B . ②③ C . ①②④ D . ①③④

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二、填空题（共4小题，每题3分）

13. (2024九上·长沙开学考) 因式分解 $\text{[math]}$ =．

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14. (2022九上·深圳月考) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3（b+d+f≠0），则 $\text{[math]}$ =．

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15. (2022九上·深圳月考) 如图，小明与大树之间放置了一面平面镜，平面镜到小明的距离是2米、到大树的距离是6米时，小明恰好能从平面镜中看见大树的树尖，若小明的眼睛距离地面1.5米，则大树的高为米．

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16. (2022九上·深圳月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共52分）

17. (2022九上·深圳月考) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2023九上·昆山月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022九上·深圳月考) 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2，求证：△ABD∽△BCE.

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20. (2022九上·深圳月考) 如图：矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形折叠，使点C与点A重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，点D的对应点为G，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2023九上·渠县期中) 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

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22. (2022九上·深圳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，沿着 $\text{[math]}$ 边以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿 $\text{[math]}$ 边以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向A点运动，当P点到达B点停止运动，Q点随之停止运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用含x的字母表示： $\text{[math]}$ 　　．
2. （2）当x为何值时， $\text{[math]}$ ？
3. （3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能否相似？若能，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不能，说明理由．
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23. (2022九上·深圳月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）点E是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，其横坐标为m，过点E作 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点F，若以O、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求m值；
3. （3）若点P为坐标轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得以P、Q、B、C为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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