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河北省石家庄市2023-2024学年高二下学期7月期末考试数...

更新时间:2024-09-06 浏览次数:4 类型:期末考试
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  • 15. (2024高二下·石家庄期末) 某企业产品利润依据产品等级来确定:其中一等品、二等品、三等品的每一件产品的利润分别为100元、50元、50元.为了解产品各等级的比例,检测员从流水线上随机抽取了100件产品进行等级检测,检测结果如下表:

    产品等级

    一等品

    二等品

    三等品

    样本数量(件)

    50

    30

    20

    1. (1) 若从流水线上随机抽取2件产品,估计2件产品中恰有1件一等品、1件二等品的概率;
    2. (2) 若从流水线上随机抽取3件产品,记X为这3件产品中一等品的件数,为这3件产品的利润总额.

      ①求X的分布列;

      ②直接写出Y的数学期望

  • 16. (2024高二下·石家庄期末) 如图是我国2014年至2022年65岁及以上老人人口数(单位:亿)的折线图

       

    注:年份代码1-9分别对应年份2014-2022.

    1. (1) 由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数(结果精确到0.01)加以说明;
    2. (2) 建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),并预测2023年我国65岁及以上老人人口数(单位:亿).

      参考数据:.

      参考公式:相关系数.

      回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.

  • 17. (2024高二下·石家庄期末) 为切实提升我省儿童青少年视力健康整体水平,各中小学积极推进近视综合防控,落实“明眸”工程,开展了近视原因的调查.某校为研究本校学生的近视情况与本校学生是否有长时间使用电子产品习惯的关系,在已近视的学生中随机调查了100人,同时在未近视的学生中随机调查了100人,得到如下数据:

    长时间使用电子产品

    非长时间使用电子产品

    近视

    未近视

    1. (1) 能否有99%的把握认为患近视与长时间使用电子产品的习惯有关?
    2. (2) 据调查,某校患近视学生约为46%,而该校长时间使用电子产品的学生约为30%,这些人的近视率约为60%.现从每天非长时间使用电子产品的学生中任意调查一名学生,求他患近视的概率.

      附: , 其中

      0.10

      0.05

      0.01

      0.005

      0.001

      2.706

      3.841

      6.635

      7.879

      10.828

  • 18. (2024高二下·石家庄期末) 已知函数).
    1. (1) 当时,求不等式的解集;
    2. (2) 若对任意 , 不等式恒成立,求的取值范围;
    3. (3) 若对任意 , 存在 , 使得 , 求的取值范围.
    1. (1) 若在区间上恰有一个极值点,求实数的取值范围;
    2. (2) 求的零点个数;
    3. (3) 若 , 求证:对于任意 , 恒有

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