浙江省杭州市之江实验中学2022-2023学年八年级上学期期...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：47 类型：期中考试

一、选择题（10小题，每题3分，共30分）

1. (2022八上·杭州期中) 以下冬奥会图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·沈河月考) 以下表达式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中不等式有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. (2022八上·杭州期中) 若2和7是一个三角形的两边长，则该三角形的第三边不可能为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. (2022八上·杭州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·杭州期中) 用反证法证明命题“已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，首先应该假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2022八上·杭州期中) 根据下列条件，能画出唯一确定的 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2022八上·杭州期中) 如图，一架长25m的梯子AB斜靠在墙AC上，这时梯足距墙面AC距离为7m，如果梯子顶端沿墙下滑4m，那么梯足将向外滑动的距离BB₁为（　　）

A . 15m B . 9m C . 8m D . 5m

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8. (2022八上·杭州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 6

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10. (2022八上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P，Q分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为9．
其中正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题（6小题，每题4分，共24分）

11. (2022八上·杭州期中) 若等腰三角形的顶角为 $\text{[math]}$ ，则底角的度数是°.

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12. (2022八上·杭州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2024七下·呼和浩特月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是．

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14. (2022八上·杭州期中) 已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40^o ，则此等腰三角形的顶角度数为

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15. (2022八上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 的三条边为直角边作三个等腰直角三角形： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若图中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022八上·杭州期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，点P从B点出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒3个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．过点D作 $\text{[math]}$ 于点E．在点P的运动过程中，当t为时，能使 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共7题，共66分）

17. (2022八上·杭州期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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18. (2022八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（结果用 $\text{[math]}$ 表示）.
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19. (2022八上·杭州期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.
1. （1）若该方程组的解 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若该方程组的解 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正整数，且 $\text{[math]}$ ，直接写出该方程组的解.
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20. (2022八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2022八上·东阳期中) 在我市创建全国卫生城市活动中，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买1个温馨提示牌和2个垃圾箱共需350元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
1. （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
2. （2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？
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22. (2022八上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条高线，且它们相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2022八上·杭州期中) 如图1，在等边 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上各取一点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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