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浙江省宁波市江北区宁波大学青藤书院2023-2024学年七年...

更新时间：2024-09-25 浏览次数：35 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．“小蜜蜂”提醒你每小题只有一个符合题意的选项）

1. (2023九下·遵义模拟) 2023的绝对值为（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·江北期中) 下列实数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·江北期中) 2023年7月26日，宁波市公布了经济半年报“成绩单”：根据全省地区生产总值统一核算结果，上半年全市实现地区生产总值 $\text{[math]}$ 亿元，同比增长 $\text{[math]}$ ．数据 $\text{[math]}$ 亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·江北期中) 若数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，则与点 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 个单位长度的点表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2023七上·江北期中) 下列运算中，正确的是（　　）

A . 3a+2b=5ab B . 2a³+3a²=5a⁵ C . 5a²﹣4a²=1 D . 5a²b﹣5ba²=0

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6. (2023七上·甘州月考) 解方程 $\text{[math]}$ ，去分母，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·宝安期中) 若代数 $\text{[math]}$ 的值为5，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·江北期中) 爱动脑筋的小青同学设计了一种“幻圆”游戏，将 $\text{[math]}$ 、2、 $\text{[math]}$ 、4、 $\text{[math]}$ 、6、 $\text{[math]}$ 、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4、6、 $\text{[math]}$ 、8这四个数填入了圆圈，则图中 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·江北期中) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2023七上·江北期中) 把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，图③中阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11. (2024七下·重庆市期中) 实数8的立方根是．

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12. (2023七上·江北期中) 若2（a+3）的值与4互为相反数，则a值为

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13. (2024七上·诸暨期中) 若关于a，b的代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024七上·浙江期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2023七上·江北期中) 某同学在解关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为 $\text{[math]}$ ，并解得为 $\text{[math]}$ ，则原方程正确的解为．

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16. (2023七上·江北期中) 观察下列各式的规律：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；…；依此规律，若 $\text{[math]}$ ；则m+n=．

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17. (2023七上·江北期中) 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板．用边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，做了如图①所示的七巧板．将这个七巧板拼成如图②所示的图形，则图②中阴影部分的面积为．

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18. (2023七上·江北期中) 已知整数a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题（本大题共6题，共46分）

19. (2023七上·江北期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七上·江北期中) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2023七上·江北期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七上·港南期中) 如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为 $\text{[math]}$ 米，宽比长少 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）用a、b表示长方形停车场的宽；
2. （2）求护栏的总长度；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．
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23. (2023七上·江北期中) 学校为了增强学生的身体素质，决定添置一批体育器材，准备在网上订购一批某品牌的足球和跳绳，在查阅后发现足球每个定价70元，跳绳每条定价20元，现有 $\text{[math]}$ 两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案， $\text{[math]}$ 网店：买一个足球送一条跳绳； $\text{[math]}$ 网店：足球和跳绳都按定价的 $\text{[math]}$ 付款．已知该校购买足球40个，跳绳 $\text{[math]}$ 条 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示在两家网店购买的总费用；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，通过计算说明此时在哪家网店购买比较划算？你还能给出一个更省钱的购买方案吗？并计算出需付款多少元？
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24. (2023七上·江北期中) 如图，数轴上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点，分别表示数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有两条动线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，且点 $\text{[math]}$ 总在点 $\text{[math]}$ 的左边，点 $\text{[math]}$ 总在点 $\text{[math]}$ 的左边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度从点 $\text{[math]}$ 开始一直向右匀速运动，同时线段 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度从点 $\text{[math]}$ 开始向右匀速运动．当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 立即以相同的速度返回；当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 立即同时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 整个运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 保持长度不变 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 表示的数为______，点 $\text{[math]}$ 表示的数为______．
2. （2）当开始运动后， $\text{[math]}$ ______秒时，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合．
3. （3）在整个运动过程中，求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合时 $\text{[math]}$ 的值．
4. （4）在整个运动过程中，当线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合部分长度为 $\text{[math]}$ 时，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值．
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