【问题情景】我们知道,有理数x的绝对值有如下结论: , 现在我们用这一个结论去探究含有绝对值代数式的化简方法与过程.
【实践发现】以化简代数式为例,我们可令和 , 分别求得 , (这里,我们称 , 2分别为与的零点值).在有理数范围内,零点值和可将全体有理数范围分成不重复且不遗漏的3种情况:① , ② , ③ . 接下来就可分情况来完成化简了.解题过程如下:
解:令和 , 分别求得 , .
①当时,原式;
②当时,原式;
③当时,原式 .
综上讨论,原式 .
【问题解决】通过以上探究,解决以下问题:
(1)设每个台灯的销售价上涨a元,试用含a的式子填空:
①涨价后,每个台灯的销售价为______________元;
②涨价后,每个台灯的利润为______________元;
③涨价后,台灯平均每月的销售量为__________________台.
(2)商场要想让销售利润平均每月达到10 000元,经理甲说:“在原售价每台40元的基础上再上涨
40元,可以完成任务.”经理乙说:“不用涨那么多,在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了.”判断经理甲与经理乙的说法是否正确,并说明理由.