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福建省建瓯市芝华中学2024-2025学年高三上学期第一次月...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置.

1. (2024高三上·建瓯月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数中是增函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高三上·桃源月考) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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4. (2024高三上·建瓯月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高三上·建瓯月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高三上·建瓯月考) 曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与坐标轴围成的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高三上·建瓯月考) 在△ABC中，内角A ， B ， C所对边分别为a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$ ，则sinA+sinC＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ 为奇函数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9. (2024高三上·建瓯月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（　　）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个零点 C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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10. (2024高三上·南昌月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极小值点 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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11. (2024高三上·建瓯月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，则（）．

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有三个零点 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点 C . 存在a，b，使得 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的对称轴 D . 存在 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的对称中心

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三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.

12. (2024高三上·建瓯月考) 函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值是．

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13. (2024高三上·建瓯月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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14. (2024高三上·上高月考) 设 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是

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四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. (2024高三上·建瓯月考) 已知 $\text{[math]}$ ．
（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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16. (2024高三上·建瓯月考) 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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17. (2024高三上·建瓯月考) 如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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18. (2024高三上·建瓯月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 有极小值，且极小值小于0，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2024高三上·建瓯月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立．
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