一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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3.
(2024高三下·郧阳月考)
设数列
的前n项和为
, 给出以下两个命题:①若数列
是公差不为 0 的等差数列,则对于任意不小于 2 的正整数 k,
是
的必要非充分条件;②若数列
是等比数列,则对于任意不小于2的正整数k,
是
的充要条件; 下列判断正确的是( )
A . ①②均正确
B . ①②均错误
C . ①对②错
D . ①错②对
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7.
(2024高三下·郧阳月考)
已知圆锥的顶点为
, 母线
所成角的余弦值为
, 且该圆锥的母线是底面半径的
倍,若
的面积为
, 则该圆锥的表面积为( )
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8.
(2024高三下·郧阳月考)
已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
, 过
作直线与双曲线
的左、右两支分别交于
,
两点.若
, 且
, 则双曲线
的离心率为( )
A . 2
B .
C .
D . 3
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
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A . 数据的第百分位数为
B . 已知随机变量服从正态分布 , ;则
C . 已知两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程 , 若 , 则
D . 若样本数据的方差为 , 则数据的方差为4
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A .
B . 面积的最大值为
C .
D . 边上的高的最大值为
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A . 当时,有三个零点
B . 当时,是的极大值点
C . 存在a,b,使得为曲线的对称轴
D . 存在 , 使得点为曲线的对称中心
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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15.
(2024高三下·郧阳月考)
近年来,我国众多新能源汽车制造企业迅速崛起.某企业着力推进技术革新,利润稳步提高.统计该企业
年至
年的利润(单位:亿元),得到如图所示的散点图.其中
年至
年对应的年份代码依次为
.
我们给定一些参考公式和数据: ,
, , , ,
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(1)
根据散点图判断,
和
哪一个适宜作为企业利润
(单位:亿元)关于年份代码x的回归方程类型.(给出判断即可,不必说明理由)
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(2)
根据(1)中的判断结果,建立
关于
的回归方程;
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(3)
根据(2)的结果,估计
年的企业利润.
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(1)
求三棱台
的高;
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(1)
若
是偶函数,求a的值;
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(2)
若
时,
, 求a的取值范围.
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(1)
求
的方程;
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