湖北省黄石市大冶市华中学校2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2024-10-29 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023七上·大冶期中) 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利20元记作 $\text{[math]}$ 元，那么亏本10元记作（　　）

A . 10元 B . 20元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. (2023七上·顺德期中) 太阳的半径大约是669000千米，用科学记数法表示669000结果是（）

A . 6.69×10³ B . 6.69×10⁴ C . 6.69×10⁵ D . 6.69×10⁶

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3. (2023七上·大冶期中) 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和3 C . $\text{[math]}$ 和－ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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4. (2023七上·大冶期中) 单项式﹣ $\text{[math]}$ a²b的系数和次数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ，2 B . $\text{[math]}$ ，3 C . ﹣ $\text{[math]}$ ，2 D . ﹣ $\text{[math]}$ ，3

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5. (2023七上·大冶期中) 下列各组运算中，运算中结果相同的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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6. (2023七上·大冶期中) 下列各式中，运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·大冶期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·大冶期中) 已知a=3.50是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）

A . 3.45≤a<3.55 B . 3.495≤a＜3.505 C . 3.495≤a≤3.505 D . 3.49 5＜a＜3.505

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9. (2023七上·大冶期中) 已知a<0、b>0且│a∣>│b∣，则a、b、-a、-b的大小关系是（）

A . b>-a>a>-b B . -b>a>-a>b C . a>-b>-a>b D . -a>b>-b >a

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10. (2023七上·大冶期中) 下列说法正确的有（）个
①若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ 是有理数，则 $\text{[math]}$ 大于或等于 $\text{[math]}$ ；
③几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负数；
④数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ；
⑤若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是四次多项式，则 $\text{[math]}$ 一定是次数不高于四次的整式

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2023七上·江岸月考) 绝对值大于1.5并且小于3的整数是.

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12. (2023七上·大冶期中) 多项式2a²b﹣πab²﹣ab的次数为.

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13. (2023七上·大冶期中) 下列整式﹣ $\text{[math]}$ x²y， $\text{[math]}$ ，x²+y²﹣1，﹣5，x，2﹣y中有a个单项式，b个多项式，则a^b＝.

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14. (2023七上·大冶期中) 有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上位置如图，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2023七上·大冶期中) a、b均为有理数，下列说法：①a²＋1一定是正数；②若a满足|a|﹣a＝0，则a一定不是负数；③若a＋b＝0，则 $\text{[math]}$ ＝﹣1；④若|a|＞|b|，则（a＋b）•（a＋b）＞0，其中正确的是．（填序号）

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16. (2024七上·临湘月考) 定义一个运算 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：（共72分）

17. (2023七上·大冶期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023七上·大冶期中) 化简与求值
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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19. (2023七上·大冶期中) 已知 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的倒数等于本身.求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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20. (2023七上·大冶期中) 现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：，，，，，．
（1）这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？
（2）若每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？

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21. (2023七上·大冶期中) 定义：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．
（1）3与________是关于1的平衡数，5﹣x与________是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）
（2）若a＝2x²﹣3(x²+x)+4，b＝2x﹣[3x﹣(4x+x²)﹣2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．

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22. (2023七上·大冶期中) 已知：A=2x²+ax﹣5y+b，B=bx²﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ y﹣3．
（1）求3A﹣（4A﹣2B）的值；
（2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求（a+ $\text{[math]}$ A）﹣（2b+ $\text{[math]}$ B）的值．

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23. (2023七上·大冶期中) 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收贵的价目表如下(注：水费按月份结算， $\text{[math]}$ 表示立方米)
价目表
每月用水量
价格
不超过 $\text{[math]}$ 的部分
$\text{[math]}$
超出 $\text{[math]}$ 不超出 $\text{[math]}$ 的部分
$\text{[math]}$
超出 $\text{[math]}$ 的部分
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 某户居民1月份和2月份的用水量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则应收水费分别是元和元
$\text{[math]}$ 若该户居民 $\text{[math]}$ 月份用水量 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )，则应收水费多少元? (用含 $\text{[math]}$ 的式子表示，并化简)
$\text{[math]}$ 若该户居民 $\text{[math]}$ 两个月共用水 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 月份用水量超过 $\text{[math]}$ 月份)，设 $\text{[math]}$ 月份用水 $\text{[math]}$ ，求该户居民 $\text{[math]}$ 两个月共交水费多少元? (用含 $\text{[math]}$ 的式子表示，并化简)

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24. (2023七上·大冶期中) 如图，在数轴上有 $\text{[math]}$ 三点，分别表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足式子 $\text{[math]}$ ；如图：动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以2个单位/秒的速度一直向右运动，点 $\text{[math]}$ 运动5秒后，长度为6个单位的线段 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为线段左端点且与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 为线段右端点）从 $\text{[math]}$ 点出发以3个单位/秒的速度向右运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 后，线段 $\text{[math]}$ 立即以同样的速度返回向左运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 后线段 $\text{[math]}$ 再以同样的速度向右运动，如此往返．设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ______秒时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，并求出此时线段 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 所表示的数；
3. （3）记线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，在运动过程中，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离为1个单位时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

湖北省黄石市大冶市华中学校2023-2024学年七年级上学期...

副标题：

*注意事项：

湖北省黄石市大冶市华中学校2023-2024学年七年级上学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

价目表
每月用水量	价格
不超过 $\text{[math]}$ 的部分	$\text{[math]}$
超出 $\text{[math]}$ 不超出 $\text{[math]}$ 的部分	$\text{[math]}$
超出 $\text{[math]}$ 的部分	$\text{[math]}$