北京市西城区北京市育才学校2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：2 类型：开学考试

一、选择题：

1. (2024九上·西城开学考) $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·西城开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项等于0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 3 C . －3 D . －3或3

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3. (2024九上·西城开学考) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·西城开学考) 甲、乙两地去年 12 月前 5 天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（）

A . 甲地气温的中位数是 6℃ B . 两地气温的平均数相同 C . 乙地气温的众数是 8℃ D . 乙地气温相对比较稳定

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5. (2024九上·金堂月考) 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16m，则线段AB的长为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 10cm C . 20cm D . 12cm

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6. (2024九上·西城开学考) △ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

A . 66 B . 126 C . 54或44 D . 126或66

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7. (2024九上·西城开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是角平分线和中线，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2024九上·西城开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P满足 $\text{[math]}$ ，则点P到A，B两点距离之和 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：

9. (2024九上·西城开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九上·西城开学考) 已知一次函数图象经过第二、四象限，且不经过点 $\text{[math]}$ ，请写出一个符合条件的函数解析式为．

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11. (2024九上·西城开学考) 若2是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则以2和k为两边的等腰三角形的周长是．

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12. (2024九上·西城开学考) 若直线y＝kx+3的图象经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是.

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13. (2024九上·西城开学考) 把两块同样大小的含 $\text{[math]}$ 角的三角尺，按如图方式放置，其中一块三角尺的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·西城开学考) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024九上·北京市开学考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作菱形 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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16. (2024九上·西城开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若正方形的边长为4，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．正确的结论有．（请把所有正确结论的序号写在横线上）

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三、解答题：

17. (2024九上·西城开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·西城开学考) 用适当的方法解下列方程．
（1）3x（x+3）＝2（x+3）
（2）2x²﹣4x﹣3＝0．

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19. (2024九上·西城开学考) 列方程解决问题：一个三角形的三边长为3个连续的正整数，若这个三角形为直角三角形，求此三角形的三条边长．

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20. (2024九上·西城开学考) 小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示
（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；
（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）求两人相遇的时间．

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21. (2024九上·北京市开学考) 在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ， P为点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F，依题意补全图1．
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
  ②用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， M，N是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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