广东省深圳大学附中2024-2025学年八年级上学期开学自测...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2024八上·深圳开学考) 下列学校的校徽图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·深圳开学考) 下列运算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·深圳开学考) 下列说法正确的是（）

A . “水中捞月”是必然事件 B . “概率为0.0001的事件”是不可能事件 C . 测试自行车的质量应采取全面普查 D . 任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数不一定是10次

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4. (2024八上·深圳开学考) 一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2024八上·深圳开学考) 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . ∠A=∠D C . AC=DF D . AC∥FD

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6. (2024八上·深圳开学考) 小强所在学校离家距离为 $\text{[math]}$ 千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了 $\text{[math]}$ 分钟后，因故停留 $\text{[math]}$ 分钟，再继续骑了 $\text{[math]}$ 分钟到家，下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离 $\text{[math]}$ (千米)与所用时间 $\text{[math]}$ (分)之间的关系(　　)

A . B . C . D .

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7. (2024八上·深圳开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·深圳开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. (2024八上·深圳开学考) 如图，在一块边长为a的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为b的人行道把花圃分成9块，下面是四种计算种花部分土地总面积的代数式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
其中正确的有（）

A . ② B . ①③ C . ①④ D . ④

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10. (2024八上·深圳开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E是边 $\text{[math]}$ 上的两个定点，点M，N分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两个动点．当四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ 的大小是（）．

A . 45° B . 90° C . 75° D . 135°

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二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11. (2024八上·深圳开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·深圳开学考) 计算：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024八上·深圳开学考) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·深圳开学考) 地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：

x/km

1

2

3

4

Y/℃

55

90

125

160

根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为km．

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15. (2024八上·深圳开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，D是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题（共7小题，满分47分）

16. (2024八上·深圳开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·深圳开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·深圳开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（1）证明： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
请在下面的解答过程的空格内填空或在横线上填写理由．
解：（1） $\text{[math]}$ ，（已知）
$\text{[math]}$ 　        　．（　        　　        　）
又 $\text{[math]}$ ，（已知）
$\text{[math]}$ 　        　．
$\text{[math]}$ ．（　        　　        　）
（2）由（1）已证 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 　        　 $\text{[math]}$ ，（　        　　        　）
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 　        　 $\text{[math]}$ ．（等式性质）
$\text{[math]}$ ，（已知）
$\text{[math]}$ ．（垂直的定义）
$\text{[math]}$ 　        　 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·深圳开学考) 某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务．随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下：
调查问题
在下列课外活动中，你最喜欢的是（）（单选）
A．文学；B．科技；C．艺术；D．体育
填完后，请将问卷交给教务处．
根据统计得到的数据，绘制成下面的两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下面的问题：
1. （1）本次调查采用的调查方式为（填写“普查”或“抽样调查”）；
2. （2）在这次调查中，抽取的学生一共有人；扇形统计图中 $\text{[math]}$ 的值为；
3. （3）已知选择“科技”类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女生．若从这50名学生中随机抽取1名学生座谈，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是；
4. （4）若该校共有1000名学生参加课外活动，则估计选择“文学”类课外活动的学生有人．
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20. (2024八上·深圳开学考) 【概念学习】
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2^③ ，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）^④ ，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ （a≠0）写作a^ⓝ ，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2^③＝　     　，（﹣ $\text{[math]}$ ）^④＝　     　；
（2）下列关于除方说法中，错误的是：　     　．
A：任何非零数的圈2次方都等于1
B：对于任何正整数n，1^ⓝ＝1
C：3^④＝4^③
D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：（﹣3）^⑤＝　     　，（ $\text{[math]}$ ）^⑥＝　     　．
（4）想一想：请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式为a^ⓝ＝　     　．
（5）算一算： $\text{[math]}$ ＝　     　．

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21. (2024八上·深圳开学考) 已知图形 $\text{[math]}$ 的相邻两边垂直， $\text{[math]}$ ．当动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度沿图①的边框按 $\text{[math]}$ 的路径运动时， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化如图②所示．回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ ；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 上时，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示出 $\text{[math]}$ 的长度，并直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式．．
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22. (2024八上·深圳开学考) （1）如图1， $\text{[math]}$ 的三条边相等，三个内角也相等，点D、E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．请写出图中一对全等三角形　　，其全等的理由是　　；
（2）如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
（3）如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 至点M，使得 $\text{[math]}$ ，过点M作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交于点F．若 $\text{[math]}$ ，请你求出线段 $\text{[math]}$ 的长度．

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