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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第3章圆的基本性质 /3.4 圆心角

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【培优版】浙教版数学九上3.4 圆心角同步练习

更新时间：2024-09-12 浏览次数：7 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列命题正确的是（）

A . 相等的圆周角对的弧相等 B . 等弧所对的弦相等 C . 三点确定一个圆 D . 平分弦的直径垂直于弦

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2. 如图所示，射线PB，PD分别交 $\text{[math]}$ 于点A，B和点C，D，且 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 的半径等于5，OA∥PC，则OP的长为（）.

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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3. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图所示的角中，属于圆心角的有（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2023九上·南京开学考) 如图，在⊙O中，若 $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ，则AB与2CD的大小关系为（）

A . AB＝2CD B . AB＜2CD C . AB＞2CD D . 无法确定

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7. (2022九上·桐庐期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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8. (2023九上·东阳期末) 如图，半径为5的圆O中，弦BC、ED所对的圆心角分别是∠BOC、∠EOD，已知DE＝6，∠BOC+∠EOD＝180°，则弦BC的弦心距等于（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 如图所示， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，弦AD的长为.

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10. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、BC长为半径的 $\text{[math]}$ 交AB于点 $\text{[math]}$ ，交AC于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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11. (2022九上·淳安期中) 一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆心角的度数是 .

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12. (2022九上·舟山月考) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ， AD⊥OC于点D，比较大小AB2AD．（填入“＞”或“＜”或“＝”）．

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三、解答题

13. (2023九上·瑞安期中) 如图，A ， B ， C是⊙O上三点，且 $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ，过点B作BD⊥OC于点D ．
1. （1）求证：AB＝2BD ．
2. （2）若AB＝ $\text{[math]}$ ， CD＝1，求⊙O的半径．
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14. 如图，△ABC内接于⊙O，连结OA，OC．已知AB=AC， $\text{[math]}$ 的度数为100°，求∠AOC和 $\text{[math]}$ 的度数．

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15. 如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°．以B为圆心，AB为半径作圆，交AC于点D，交BC于点E．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）求证：D是AC的中点．
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