浙江省温州市苍南县灵溪镇第一中学教育集团2023-2024学...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：14 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2024九上·天心月考) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·苍南期中) “智慧交通，筑梦未来”，截至2023年9月1日上午，运营初期的温州轨道交通二号线日均客流量超160000人次，数据160000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·苍南期中) 在实数0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，属于无理数的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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4. (2023七上·苍南期中) 下列代数式中，书写规范的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·苍南期中) 如图所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种．古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示 $\text{[math]}$ ．则“”所表示的数是（）

A . 223 B . $\text{[math]}$ C . 263 D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·苍南期中) 用代数式表示 $\text{[math]}$ 与5的差的平方是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·苍南期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·苍南期中) 五个国际大都市的时差（单位：时）在数轴上表示如下图，那么当北京时间为2023年11月9日9时，下列选项中时间正确的应该是（）

A . 东京时间2023年11月9日8时 B . 迪拜时间2023年11月9日5时 C . 伦敦时间2023年11月9日2时 D . 纽约时间2023年11月8日19时

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9. (2023七上·苍南期中) 已知a，b是两个连续整数， $\text{[math]}$ ，则a，b分别是（）

A . 1，2 B . 2，3 C . 3，4 D . 4，5

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10. (2023七上·苍南期中) 小杰利用若干台无人机操作，按照某种规律摆出自己家乡温州的拼音缩写．按照这种规律，需要越来越多的无人机，第100次需要（）架无人机．

A . 693 B . 700 C . 707 D . 714

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二、填空题（本题有8小题，每题3分，共24分）．

11. (2023七上·苍南期中) 如果银行账户余额增加500元记为 $\text{[math]}$ 元，那么减少300元记为元．

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12. (2024八上·鸡泽期中) $\text{[math]}$ 的平方根是

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13. (2023七上·苍南期中) 魏晋时期，伟大的数学家刘徽通过“割圆术”得到圆周率的近似值为 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ 精确到百分位是．

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14. (2024七下·莆田期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七上·苍南期中) 我校即将举办数学节，现计划采购100本笔记本和200支记号笔，共支付1000元．其中笔记本单价为a元，则记号笔单价为元（用含a的代数式表示）．

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16. (2023七上·苍南期中) 规定 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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17. (2023七上·苍南期中) 如图1，把一个边长为4的正方形分割成四个完全相同的直角三角形，然后把这4个直角三角形拼成如图2所示的大正方形，求大正方形的边长为．

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18. (2023七上·苍南期中) 如图，一个半圆形量角器和直尺的边落在数轴上，量角器的直径的两个端点A，B分别与直尺的刻度0和12重合，数轴的原点和直尺上的刻度15重合，点B表示的数为 $\text{[math]}$ ，则点A表示的数为．先将量角器绕B抬起，使A至 $\text{[math]}$ ，然后将其沿数轴无滑动的滚动，最后A点到达数轴上的 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 表示的数为．（结果保留π）

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三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）

19. (2023七上·苍南期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. (2023七上·苍南期中) 计算：
1. （1）把下列实数近似地表示在数轴上．
  $\text{[math]}$
2. （2）观察（1）中的数轴，这四个数中绝对值最大的数是．
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21. (2023七上·苍南期中) 如图所示为“活塞式灌装机”，它是利用移动活塞将直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱体水管内的水挤压出下阀口，从而对下方的矿泉水瓶进行注水．现需通过一次注水将一瓶容量为 $\text{[math]}$ 的矿泉水注满，则需要移动活塞几厘米？（ $\text{[math]}$ ，结果保留π）

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22. (2024七上·重庆市期中) 小龙家电视背景墙设计成如图所示的对称图形，现准备绕阴影部分一周装饰灯带．
1. （1）求所需的灯带的长度（用含a的代数式表示）；
2. （2）若a取0.6米，灯带的价格为每米50元，求所需灯带的总费用．
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23. (2023七上·苍南期中)

怎样邮寄瓯柑更经济？

瓯柑是温州的特产，每年秋冬季是其盛产期．小温家的瓯柑每年通过网络进行包邮销售，因此需要较多快递费的支出．

素材1

一客户在小温家定了10箱瓯柑，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表示：

与标准质量的差值（单位：千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
箱数	1	4	3	2

素材2

据调查，某快递公司收费标准：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支付包装费30元．

素材3

据小温家常年的邮寄经验，包裹越大，瓯柑受损率越高．一个包裹在20千克以内，瓯柑几乎无受损；一个包裹质量在80千克至120千克之间，瓯柑的受损率估计为 $\text{[math]}$ ，破损部分由小温家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金．

任务1

计算这10箱瓯柑的总质量．

任务2

方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹；方案二：10箱打成一个大包裹邮寄．请通过计算说明，选哪种方案邮寄，小温家支付的邮费更省？省多少钱？

任务3

今年瓯柑的成本价为6元/千克，售价为12元/千克．结合任务2，邮寄10箱瓯柑哪种方案利润更高？

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24. (2023七上·苍南期中) 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度，计算出山的高度．一架无人机在测量中记录了部分数据如表所示（用 $\text{[math]}$ 表示观测点A相对于观测点B的高度，如 $\text{[math]}$ ：900米即A的海拔减去B的海拔为900米）．
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
900米
500米
$\text{[math]}$ 米
500米
a米
根据测量数据，回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ：米；
2. （2）用含a的代数式表示 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）该无人机在观测点H处竖直向上起飞，飞行的速度为5米/秒．若恰巧1分钟后，测得无人机与观测点D的高度差为100米，求a的值．
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