广东省深圳市龙岗区知新学校2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-09-29 浏览次数：18 类型：开学考试

一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024九上·龙岗开学考) 深圳以群众多元化出行需求为落脚点，全力打造“惠民交通”．下面是深圳公共出行方式中常见的logo，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·龙岗开学考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，此方程可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·龙岗开学考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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4. (2024九上·龙岗开学考) 下列判断错误的是（　　）

A . 四条边都相等的四边形是菱形 B . 角平分线上的点到角两边的距离相等 C . 对角线相等的平行四边形是矩形 D . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

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5. (2024九上·龙岗开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O，则下列结论一定正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·龙岗开学考) 如图1是生活中常见的一种停车位，将其抽象为 $\text{[math]}$ ，停放的小车可近似看成长方形 $\text{[math]}$ ．如图 $\text{[math]}$ 所示，已知 $\text{[math]}$ ，车长 $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ 米，宽 $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ 米．若该车能完全停入车位内，则斜向车位的长 $\text{[math]}$ 至少为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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7. (2024九上·龙岗开学考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·保定月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． D为斜边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 5

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二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

9. (2024九上·龙岗开学考) 因式分解：x³ - x = .

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10. (2024九上·龙岗开学考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，则菱形的面积是．

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11. (2024九上·龙岗开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·龙岗开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，直角 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，它的两条边分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13. (2024九上·龙岗开学考) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示出它的解集．

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14. (2024九上·龙岗开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·龙岗开学考) 如图，在平面直角坐标系内，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 沿水平方向向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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16. (2024九上·龙岗开学考) 解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 公式法 $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ 配方法 $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024九上·龙岗开学考) 如图，已知▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与边 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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