广西南宁市第三中学青秀校区2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）

1. (2024八上·南宁开学考) 下列各数中，为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·青秀开学考) 下列调查中，适合做普查的是（）

A . 对乘坐高铁的乘客进行安检 B . 调查2024年央视“党史大赛”节目的收视率 C . 调查全国初中学生视力情况 D . 某品牌新能源汽车的最大续航里程

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3. (2024八上·青秀开学考) 如图，下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·青秀开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·南宁开学考) 下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·南宁开学考) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是3的一个平方根 B . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·青秀开学考) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2024八上·南宁开学考) 若一艘轮船沿江水顺流航行 $\text{[math]}$ 用时少于 $\text{[math]}$ 小时，它沿江水逆流航行 $\text{[math]}$ 也用时少于 $\text{[math]}$ 小时，设这艘轮船在静水中的航速为 $\text{[math]}$ ，江水的流速为 $\text{[math]}$ ，则根据题意可列不等式组为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·青秀开学考) 将 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，若已知对应点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的对应点B₁的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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10. (2024八上·南宁开学考) 我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到野果的个数．若她采集到的一筐野果不少于46个则在第2根绳子上的打结数至少是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. (2024八上·南宁开学考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·南宁开学考) 如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（　　）

A . 90° B . 95° C . 100° D . 150°

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二、填空题（本大题共6小题，每题2分，共12分）

13. (2024八上·青秀开学考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·青秀开学考) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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15. (2024八上·南宁开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是度．

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16. (2024八上·青秀开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2024八上·青秀开学考) 若 $\text{[math]}$ 的解集中的最小整数解为2，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. (2024八上·青秀开学考) 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ $\text{[math]}$ ”方向排列，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据这个规律探索可得第2024个点的坐标是．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题分应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024八上·衡阳月考) 计等： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·青秀开学考) 解一元一次不等式组 $\text{[math]}$ ，并求出所有整数解．

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21. (2024八上·南宁开学考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ．将三角形 $\text{[math]}$ 平移，使点A与点O重合，得到三角形 $\text{[math]}$ ，其中点B，C的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）三角形 $\text{[math]}$ 的面积为____________．
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22. (2024八上·南宁开学考) 某校想了解今年暑假期间学生每天的学习情况，随机调查了部分学生，对学生每天学习时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）进行分组整理，并绘制了如下图不完整的频数分布直方图和扇形统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）这次抽样调查的学生人数为______人，请补全频数分布直方图；
2. （2）求扇形统计图中 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 组对应的圆心角的度数；
3. （3）若该校有3000名学生，请估计全校有多少名学生每天学习时间不少于3小时？
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23. (2024八上·青秀开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·南宁开学考) 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆 $\text{[math]}$ 型汽车、3辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计80万元；3辆 $\text{[math]}$ 型汽车、2辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计95万元．
（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用180万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案．

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25. (2024八上·南宁开学考) 【阅读理解】
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个实数， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数的平均数， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数中最小的数．
如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
解决下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值：
3. （3）由（2）可得结论：“若 $\text{[math]}$ ，则______”（填 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系），运用这个结论解决问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2024八上·南宁开学考) 如图，以直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点O为原点，以所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A、C两点的坐标；
2. （2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发向左以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度向上移动， $\text{[math]}$ 的中点D的坐标是 $\text{[math]}$ ．当运动时间是多少秒时，使得 $\text{[math]}$ ？
3. （3）点F是线段 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，点G是第二象限中一点，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 点E是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上运动的过程中，是否有这样的实数k使得 $\text{[math]}$ 总成立，若存在请求出k的值，若不存在请说明理由．
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