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湖南省衡阳市衡阳县弘扬中学2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：4 类型：月考试卷

一、单选题（本题共10小题，共30分）

1. (2024八上·衡阳月考) 下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024八上·兰州期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根等于（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·衡阳月考) 下列整数中，与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 下列说法正确的是（）

A . 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B . 一个数的立方根不是正数就是负数 C . 负数没有立方根 D . 一个不为0的数的立方根和这个数同号

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5. (2024八上·衡阳月考) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是16的平方根 B . 4是 $\text{[math]}$ 的立方根 C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

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6. (2024八上·衡阳月考) 下列式子运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·衡阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·衡阳月考) 李老师做了个长方形教具，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为b，则该长方形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·潮南月考) 已知多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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10. (2024八上·衡阳月考) 长方形 $\text{[math]}$ 内，未被小长方形覆盖的部分用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当 $\text{[math]}$ 的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终不变，则a，b应满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共8小题，共24分）

11. (2024八上·名山期中) $\text{[math]}$ 的值等于．

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12. (2024八上·衡阳月考) 计算： $\text{[math]}$ =．

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13. (2024八上·衡阳月考) 比较大小： $\text{[math]}$ 9．（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$

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14. (2024八上·衡阳月考) 如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示 $\text{[math]}$ 的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A，B两点，则点A表示的数分别为．

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15. (2024八上·衡阳月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·衡阳月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·衡阳月考) 若 $\text{[math]}$ 的结果中不含有 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系是．

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18. (2024七上·上海市期中) 如图，将两张边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形纸片分别按图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ 两种方式放置在长方形内（图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ 中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；设图 $\text{[math]}$ 中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本题共8小题，共66分）

19. (2024八上·衡阳月考) 计等： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·衡阳月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024八上·衡阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是2， $\text{[math]}$ 的算术平方根是3．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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22. (2024八上·衡阳月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ 的化简结果中不含 $\text{[math]}$ 的项和 $\text{[math]}$ 的项，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2024八上·长春期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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24. (2024八上·衡阳月考) 如图，某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形健身广场，广场内有一个边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形活动场所，其余地方为绿化带．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示绿化带的总面积．（结果写成最简形式）．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出绿化带的总面积．
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25. (2024八上·衡阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2024八上·衡阳月考) 阅读下面的文字，解答问题
我们知道， $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，且 $\text{[math]}$ ，我们把1叫做 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的小数部分，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
请解答
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分为　　；小数部分为　　；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的整数部分为a， $\text{[math]}$ 的小数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 的立方根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是3，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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