黑龙江省哈尔滨市道里区2024-2025学年九年级上学期开学...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·道里开学考) ﹣9的相反数是【】

A . 9 B . ﹣9 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2024九上·道里开学考) 下列运算一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·道里开学考) 下列选项中的平面图形，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·道里开学考) 八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·道里开学考) 若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2024九上·道里开学考) 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·广州开学考) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是对应顶点，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是对应顶点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·道里开学考) 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）．

A . 20% B . 40% C . 18% D . 36%

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9. (2024九上·道里开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·道里开学考) 周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家．在整个过程中，小辉离家的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与他所用的时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. (2024九上·道里开学考) 将数6 260 000科学记数法表示为．

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12. (2024九上·道里开学考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2024九上·道里开学考) 把多项式a³-6a²b+9ab²分解因式的结果是。

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14. (2024九上·道里开学考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. (2024九上·道里开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2024九上·道里开学考) 若x=﹣1是关于x的一元二次方程x²+3x+m+1=0的一个解，则m的值为

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17. (2024八上·唐山月考) 在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为度．

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18. (2024九上·道里开学考) 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有枚五角星

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19. (2024九上·道里开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. (2024九上·道里开学考) 如图，点D在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点 D 作直线交 $\text{[math]}$ 于点 E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（60分）

21. (2024九上·道里开学考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·道里开学考) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 个单位长度， $\text{[math]}$ 的顶点和线段 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中将 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ ；（点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ），请画出 $\text{[math]}$ ；
（2）在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上）．连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

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23. (2024九上·道里开学考) 高远中学开展以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种?（必选且只选一种）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的 $\text{[math]}$ ．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?
2. （2）请通过计算补全条形统计图；
3. （3）若高远中学共有2400名学生，请你估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有多少名?
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24. (2024九上·道里开学考) .已知：在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ .

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25. (2024九上·道里开学考) 寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用，若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋?

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26. (2024九上·道里开学考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 位置如图所示， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024九上·道里开学考) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交x轴负半轴于点A，交y轴于点B， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求 k值；
2. （2）如图2，点 C在 y轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线交x轴于点 D，点 E为垂足，点 P在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点P 的横坐标为t，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t之间的函数关系式，不要求写出自变量t的取值范围；
3. （3）在（2）的条件下，点 F在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求t值．
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