北京市丰台区外国语学校2024-2025学年八年级上学期期中...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题

1. (2024八上·丰台期中) 汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪殷商后期的被认为是汉字的第一种形式的甲骨文到今天，产生了金文、小篆、隶书、楷书、草书、行书等多种字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征．下面的小篆体字是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·丰台期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·南昌期中) 用直角三角板，作△ $\text{[math]}$ 的高，下列作法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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4. (2024八上·丰台期中) 如图，某市的三个城镇中心A、B、C构成△ABC，该市政府打算修建一个大型体育中心P，使得该体育中心到三个城镇中心A、B、C的距离相等，则P点应设计在（　　　）

A . 三个角的角平分线的交点 B . 三角形三条高的交点 C . 三条边的垂直平分线的交点 D . 三角形三条中线的交点

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5. (2023八上·朝阳期中) 如果等腰三角形的一个内角等于 $\text{[math]}$ ，那么它的底角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2024八上·丰台期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·丰台期中) 如图， $\text{[math]}$ 的外角的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为3，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2024八上·丰台期中) 李老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题．操作学具时，点 $\text{[math]}$ 在轨道槽 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 既能在以 $\text{[math]}$ 为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽 $\text{[math]}$ 上运动．图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．
有以下结论：
①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，可得到形状唯一确定的 $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，可得到形状唯一确定的 $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，可得到形状唯一确定的 $\text{[math]}$ ；
其中所有正确结论有几个？（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题（每题2分，共16分）

9. (2024九上·重庆市开学考) 六边形是中国传统形状，象征六合、六顺之意．比如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等．化学上一些分子结构、物理学上的螺母，也采用六边形．正六边形，从中心向各个顶点连线是等边三角形，从工程角度，是最稳定和对称的．正六边形外角和为．

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10. (2020八上·南通期中) 在平面直角坐标系xOy中，点C(3，－1)，则点C关于y轴对称点的坐标为.

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11. (2024八上·丰台期中) 如图，在面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，则图中阴影部分的面积是．

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12. (2024九下·凉州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于O点，过点O作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于M点，交 $\text{[math]}$ 于N点，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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13. (2023八上·东港期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. (2024八上·丰台期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm．

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15. (2024九下·惠阳模拟) 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是°．

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16. (2024八上·丰台期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是线段AB上一个动点，以BD为边在 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ ．若F是DE的中点，当CF取最小值时， $\text{[math]}$ 的周长为．

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三、解答题

17. (2024八上·合江开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·石景山期末) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九下·海淀模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$

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20. (2023八上·乾安期中) 一个多边形的内角和比它的外角和的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数．

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21. (2024九下·顺德模拟) 已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2023八上·永修开学考) 尺规作图：已知 $\text{[math]}$ ，试在 $\text{[math]}$ 内确定一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等，并且到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离也相等．要求保留作图痕迹，不用写出作法，并简要说明理由．

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23. (2024八上·潮南月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. (2024八下·月湖期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024八上·南宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．

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26. (2024八上·金州期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ ．

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27. (2024七下·济南月考) 按要求完成下列证明：
已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．
求证：DE $\text{[math]}$ BC．
证明： $\text{[math]}$ （已知）．
$\text{[math]}$ ____．（垂直的定义）
$\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ （已知）．
$\text{[math]}$ ____ $\text{[math]}$ _____）．
DE $\text{[math]}$ BC（_____）．

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28. (2024八上·长沙月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和数 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 称为点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ -关联点”，例如，点 $\text{[math]}$ 的“3-关联点”为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“1-关联点”，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ -关联点”分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 的面积为1，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在直线 $\text{[math]}$ 的下方作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ -关联点”分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的边有公共点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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