四川省自贡市解放路初级中学校2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-11-19 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·自贡开学考) 能够使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·自贡开学考) 以下列各组数为边长构造三角形，不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·自贡开学考) 下列各式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·自贡开学考) 一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）

A . 10，10 B . 10，12.5 C . 11，12.5 D . 11，10

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5. (2024九上·自贡开学考) 下面给出的条件中，能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2024九上·自贡开学考) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象情况如图所示，则关于k，b的分析正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024九上·自贡开学考) 如图，甲乙两艘轮船从某港口 $\text{[math]}$ 同时出发，各自沿一固定方向航行，其中甲航行方向为北偏西 $\text{[math]}$ ，乙航行方向为北偏东 $\text{[math]}$ ，甲每小时航行12海里，乙每小时航行16海里，他们离开港口两小时后分别位于点 $\text{[math]}$ 处，则此时两船相距（）海里．

A . 36 B . 40 C . 48 D . 50

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8. (2024九上·自贡开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，根据图象可知 $\text{[math]}$ 的解集为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·自贡开学考) 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2024九上·自贡开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 与端点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·自贡开学考) 如图，函数 $\text{[math]}$ 图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上动点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长最小值为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·自贡开学考) 如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）

13. (2024九上·自贡开学考) 把直线y=2x﹣1向上平移2个单位，所得直线的解析式是

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14. (2024九上·自贡开学考) 在学校团体操比赛中，甲、乙两个班的同学身高的平均数相同，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么身高整齐的是班．

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15. (2024九上·自贡开学考) 有一棵9米高的大树距离地面4米处折断．（未完全断开），则大树顶端触地点距大树的距离为米．

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16. (2024九上·自贡开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·自贡开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，要使四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，四边形 $\text{[math]}$ 还应满足的一个条件是．

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18. (2024九上·自贡开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于A、B两点，C为 $\text{[math]}$ 中点，点D为 $\text{[math]}$ 上一动点，点E在x轴正半轴上，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（共8个题，共78分）

19. (2024九上·自贡开学考) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2024九上·自贡开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．

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21. (2024九上·自贡开学考) 如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．
(1)试说明：AF＝FC；
(2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的长．

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22. (2024九上·自贡开学考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点A，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点C为两函数图象的交点，且点C的横坐标为2．
1. （1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024九上·自贡开学考) 某地为了解“阳光体育”运动推进情况，就“中小学每天在校体育活动时间”的问题随机调查了330名中小学生：根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：
组别

A
$\text{[math]}$
B
$\text{[math]}$
C
$\text{[math]}$
D
$\text{[math]}$
请根据上述信息解答下列问题：
1. （1）补全条形统计图；
2. （2）本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在______组内；
3. （3）若某地约有6600名中小学生，请你估计其中没有达到国家规定体育活动时间（不低于1小时）的人数约有多少？
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24. (2024九上·自贡开学考) 在二次根式中，有些根式相乘，其结果是实数．
如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样解：如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．
1. （1）解决问题： $\text{[math]}$ 的有理化因式是_____， $\text{[math]}$ 分母有理化，得______；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）化简： $\text{[math]}$ ．
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25. (2024九上·自贡开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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26. (2024九上·自贡开学考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两个一次函数的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系内任意一点，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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