力学专题实验——《探究小车速度随时间变化的规律》专项提升

更新时间：2024-09-19 浏览次数：2 类型：一轮复习

一、典型例题方法赏析

1. (2024高一上·汨罗开学考) 如图，在“测定匀加速直线运动的加速度”实验中得到的一条纸带上，从O点开始记录几个计数点，依次编为1、2、3、4、5、6，这些相邻的计数点之间还有四个点未画出（打点计时器的电源频率是50Hz），测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）接通电源与释放纸带，这两个操作的先后顺序应当是______；
  
  A . 先接通电源，后释放纸带 B . 先释放纸带，后接通电源 C . 释放纸带的同时接通电源 D . 先接通电源或先释放纸带都可以
2. （2）与小车相连的是纸带的端（填“左”或“右”）；
3. （3）两相邻计数点间的时间间隔T=；
4. （4） A点处瞬时速度的大小 $\text{[math]}$ =；（保留两位有效数字）
5. （5）在用打点计时器测定物体的速度，若电源频率低于50Hz，则测算出速度数值将比物体的真实数值偏。（选填“大”、“小”）。
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2. (2024高一下·花都期末) 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中，错误的是（　　）

A . 打点计时器应使用交流电源 B . 将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源 C . 实验开始时，先释放小车，再接通打点计时器电源 D . 打点结束后，先断开电源，再取下纸带

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3. (2024高三上·竹溪开学考) 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
1. （1）下列仪器需要用到的有________。
  
  A . B . C . D .
2. （2）某同学进行了以下实验操作步骤，其中有错误的步骤是________。
  
  A . 将电火花计时器固定在长木板的一端，并接在220V交变电源上 B . 将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 C . 把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的槽码 D . 将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开小车，然后接通电源
3. （3）在实验中得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为50Hz，相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，小车在C点的速度为m/s，小车运动的加速度为 m/s²。（结果保留两位有效数字）
4. （4）若实验时电源频率大于50Hz，而做实验的同学并不知道，则打下F点时小车的实际速度（选填“大于”“小于”或“等于”）测量速度。
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4. (2024高二上·衡阳开学考) 某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）实验中，必要的措施是。
A．先释放小车再接通电源
B．先接通电源再释放小车
C．将小车放在靠近打点计时器的一端
D．将小车放在远离打点计时器的一端
（2）他实验时将打点计时器接到频率为100Hz的电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有9个点，图中未画出）。
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则小车的加速度a= $\text{[math]}$ （充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度 $\text{[math]}$ m/s。（结果均保留两位有效数字）

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二、夯实基础提升能力

5. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期末) 在“研究匀变速直线运动”的实验中，打出的一条纸带如图所示，A、B、C、D是纸带上的四个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点未画出。打点计时器所接交流电源的频率为 $\text{[math]}$ 。
1. （1） B、C两点间的距离为 $\text{[math]}$ 。
2. （2）打点计时器打C点时小车的速度大小为 $\text{[math]}$ （结果保留两位有效数字）。
3. （3）小车运动的加速度大小为 $\text{[math]}$ （结果保留两位有效数字）。
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6. (2024高一下·丽水期末) 小张同学用如图甲所示的实验装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，所选打点计时器如图乙所示。
1. （1）图乙中打点计时器所接的电源为（选填“8V”或“220V”）交变电源；
2. （2）下列有关本实验说法正确的是（　　）
  
  A . 先打开电源后释放纸带 B . 纸带上打点越密集的地方速度越大 C . 实验过程中不需要补偿小车受到的阻力 D . 电磁打点计时器是一种测量点迹距离的仪器
3. （3）该同学完成实验后，在纸带上每5个点取一个计数点，共有A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，其相邻点的间距如图所示。根据图丙纸带的数据可以求出打点计时器打下C点时小车的速度为m/s，小车的加速度大小为m/s²。（保留2位小数）
4. （4）小陈同学想利用图甲装置，通过垫高轨道一端补偿阻力后验证小车和钩码的机械能是否守恒，他的做法（“可行”或“不可行”）。
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7. (2024高一下·杭州期末) 某同学利用如图甲所示装置完成“探究小车速度随时间变化的规律”实验。
1. （1）除了图甲中所示的实验器材外，还需要的是_______（填器材前的字母）
  
  A . 刻度尺 B . 秒表 C . 天平
2. （2）本实验是否需要倾斜轨道以补偿阻力？（填“是”或“否”）
3. （3）实验得到了如图乙的一条纸带。每两个相邻的计数点之间还有4个打出的点未标出，计数点 $\text{[math]}$ 对应的读数已标出（单位 $\text{[math]}$ ），C点的读数为 $\text{[math]}$ （右侧为C处放大图），已知打点计时器所用交流电源的频率为 $\text{[math]}$ 。根据纸带，打A点时小车的速度大小为 $\text{[math]}$ 。（保留三位有效数字）
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8. (2024高三上·江油月考) 某小组利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）实验器材有一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线。除上述器材外，还需要使用的有（填选项前字母）。
A． $\text{[math]}$ 交流电源 B. $\text{[math]}$ 交流电源 C.秒表 D.刻度尺
（2）小组通过实验得到了如图乙所示的一条纸带（每两个相邻计数点间还有4个点没有画出来），相邻两个计数点间的距离已在图中标出。
已知交流电源的频率为 $\text{[math]}$ ，则两相邻计数点之间的时间间隔为s，在打下C点时小车的速度大小为 $\text{[math]}$ （保留三位有效数字），小车运动的加速度大小为 $\text{[math]}$ （保留两位有效数字）。

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9. (2024高一上·老河口开学考) 某同学利用图丙所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每隔4个点取一个计数点，相邻计数点间的距离如图丁（纸带左端与物块连接）所示，打点计时器电源的频率为 $\text{[math]}$ 。
（1）下图中是电磁打点计时器（选甲或乙）；

（2）所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有（填选项代号）
A.电压为 $\text{[math]}$ 的交流电源       B.电压 $\text{[math]}$ 的交流电源       C.刻度尺       D.秒表       E.天平
（3）计算纸带上计数点9对应的速度大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （保留两位有效数字）。

（4）物块加速运动过程中加速度的大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （保留两位有效数字）。
（5）整个运动过程中物块的最大速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （保留三位有效数字）。

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三、思维提升创新应用

10. (2024高三上·涪陵开学考) 实验小组利用如图1所示的装置探究“小车速度随时间变化的规律”、打点计时器所接电源的频率为50Hz。
1. （1）下列说法中正确的有________。(填选项前的字母)
  
  A . 实验操作前，不需要平衡摩擦力 B . 应先接通电源，待打点计时器稳定打点后再释放小车 C . 必须选择点迹清晰的纸带，而且应以打点计时器所打下的第一个点作为第1个计数点 D . 根据实验数据画出v-t图像，图像为倾斜直线，其倾角的正切值tanα即可表示小车的加速度大小
2. （2）规范操作后，得到一条纸带，以纸带上能够看清的某个点作为0点，每5个点取一个计数点，测量各计数点与0点的距离，如图2所示，则纸带上打计数点2时的小车速度大小 $\text{[math]}$ =m/s。(结果保留3位有效数字)
3. （3）利用各计数点计算得到的速度作出小车运动的v-t图像，得到一条倾斜的直线，说明小车做匀加速直线运动，则小车运动的加速度大小a=m/s²。(结果保留3位有效数字)
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11. (2024高二下·路北期末) 某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。
1. （1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移△x填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为△x 和 $\text{[math]}$ ，表中 $\text{[math]}$ x_AD=cm， $\text{[math]}$ =cm/s。
  位移区间
  AB
  AC
  AD
  AE
  AF
  △x（cm）
  6.60
  14.60
  △x_AD
  34.90
  47.30
  $\text{[math]}$ （ cm/s）
  66.0
  73.0
  $\text{[math]}$
  87.3
  94.6
2. （2）从实验结果可知，小车运动的 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ t图线可视为一条直线，此直线用方程 $\text{[math]}$ 表示，根据直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小v_A=，小车的加速度大小a=。（结果用字母k、b表示）
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12. (2024高二下·新泰月考) 某同学在研究物体的运动时，用打点计时器打下了一条如图所示的纸带，已知实验时所用的交流电源的频率为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）关于该实验，下列说法正确的是．
  
  A . 实验时，应先接通电源再释放纸带 B . 如果实验时用的是电火花打点计时器，则电源的电压为8V的交流电 C . 实验时应用秒表计时 D . 为了减小实验误差，应舍去纸带上密集的点
2. （2）已知图中四个相邻的计数点间分别还有4个点未画出，图中数据的单位为cm，由此可知纸带的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，图中B、C两点间的距离应为cm，打点计时器打下图中C点时的速度大小为m/s。（小数点后均保留两位小数）
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13. (2024高考·泸州模拟) 一次下雨天，小明不经意间转动手中的雨伞，发现水珠向四周飞出，如图甲。受此启发，小明按此原理设计了一装置测当地重力加速度，设计如下实验：一带槽水平圆盘在电动机带动下匀速转动，槽边缘有一小孔，一较长浅色铁条用细线悬挂，其下端靠近圆盘边缘，如图乙所示。向圆盘槽内注入红色墨水，转动中有红色墨水从小孔沿水平方向甩出，烧断细线，铁条自由下落。实验后在铁条上留有清晰红色细线，在铁条上连续每 $\text{[math]}$ 条细线取一计数线，分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，用刻度尺测得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 段的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 单位：米 $\text{[math]}$ ，如图丙所示。已知圆盘转动周期为 $\text{[math]}$ 单位：秒 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 以下结果均用题干所给物理量表示 $\text{[math]}$ ：
1. （1）相邻计数线之间的时间间隔为 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 点经过小孔时的速度大小为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）由此可测得当地重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。
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14. (2023高三上·福田月考) 某兴趣小组 “探究小车加速度与合外力的关系”的实验装置如下图。A为小车（质量为M），B为打点计时器，C为装有沙的沙桶（沙和沙桶的总质量为m），D为一端带有定滑轮的长木板，电源频率为50Hz。
1. （1）下列实验操作中，正确的是____；
  
  A . 调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B . 每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器 C . 平衡摩擦力时，应将沙桶用细绳通过定滑轮系在小车上 D . 平衡摩擦力时，应将小车后面的纸带连接好 E . 改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力
2. （2）为使细绳对小车的拉力F近似等于沙和沙桶的总重力，需满足的条件是；
3. （3）下图为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻2个计数点之间有4个点没有标出，测出各计数点到A点之间的距离。则此次实验中小车运动的加速度大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。（结果保留两位有效数字）
4. （4）陈同学根据测量数据作出的a-F图线如图（a）所示，他实验中可能存在的问题是；李同学根据测量数据作出的a-F图线如图（b）所示，图像末端发生弯曲的原因是；
  （ａ）（ｂ）
5. （5）胡同学改进实验方案，采用下图的实验装置探究“小车加速度与合外力的关系”时，是否需要平衡摩擦力？（选填“需要”或“不需要”）。
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四、直击高考达成素养

15. (2023·全国甲卷) 某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
1. （1）已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移△x填到表中，小车发生应位移所用时间和平均速度分别为△t和 $\text{[math]}$ 。表中△x_AD=cm， $\text{[math]}$ =cm/s。
  
  位移区间 AB AC AD AE AF
  
  △r(cm) 6.60 14.60 △x_AD 34.90 47.30
  
  $\text{[math]}$ (cm) 66.0 73.0 $\text{[math]}$ 87.3 94.6
2. （2）根据表中数据得到小车平均速度 $\text{[math]}$ 随时间△t的变化关系，如图(c)所示。题卡上的图中补全实验点。
3. （3）从实验结果可知，小车运动的 $\text{[math]}$ -△t图线可视为一条直线，此直线用方程 $\text{[math]}$ 表示，其中k=cm/s² ， b=cm/s。(结果均保留3位有效数字)
4. （4）根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小v_A=，小车的加速度大小a=。(结果用字母k，b表示)
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16. (2023·浙江选考) 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。

①需要的实验操作有（多选）；

A．调节滑轮使细线与轨道平行

B．倾斜轨道以补偿阻力

C．小车靠近打点计时器静止释放

D．先接通电源再释放小车

②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为 $\text{[math]}$ ，则打计数点2时小车的速度大小为： $\text{[math]}$ （结果保留3位有效数字）。

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17. (2022·北京) 某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为 $\text{[math]}$ 的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离 $\text{[math]}$ ，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立 $\text{[math]}$ 坐标系，根据重锤下落的速度作出 $\text{[math]}$ 图线并求重力加速度。
1. （1）图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （结果保留3位有效数字）。
2. （2）除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度 $\text{[math]}$ 对应的坐标点，并作出 $\text{[math]}$ 图线。
3. （3）根据图3，实验测得的重力加速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （结果保留3位有效数字）。
4. （4）某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。
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18. (2022·江苏) 小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。
1. （1）现有以下材质的小球，实验中应当选用______。
  
  A . 钢球 B . 乒乓球 C . 橡胶球
2. （2）用分度值为 $\text{[math]}$ 的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。
3. （3）作出 $\text{[math]}$ 图线，如图3所示，则可得到重力加速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。
4. （4）在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为 $\text{[math]}$ （用h、t和v表示）。
5. （5）有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由。
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