力学专题实验——《探究单摆的运动》专项提升

更新时间：2024-09-19 浏览次数：20 类型：一轮复习

一、典型例题方法赏析

1. (2024高三上·北京市开学考) 在不计空气阻力作用的条件下，下列说法中正确的是（　　）

A . 自由下落的小球，其所受合外力的方向与其速度方向相同 B . 做平抛运动的小球，其所受合外力的方向不断改变 C . 做匀速圆周运动的小球，其所受合外力的方向一定指向圆心 D . 做简谐运动的单摆小球，其所受合外力的方向总与速度方向相同

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2. (2024高二下·清远期末) 振动是自然界中普遍存在的运动形式，简谐运动是最简单、最基本的振动。关于简谐运动，甲、乙图对应的说法正确的是（　　）

A . 图甲是研究弹簧振子的运动实验图，弹簧振子在弹簧弹力作用下做匀变速直线运动 B . 图甲是研究弹簧振子的运动实验图，弹簧振子偏离平衡位置时的加速度方向永远指向平衡位置O点 C . 图乙是研究单摆的回复力实验图，单摆的回复力是摆球重力和细线拉力的合力 D . 图乙中单摆的摆球运动到O点时速度最大，回复力最小

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3. (2024高二下·龙马潭期末) 如图所示，单摆在竖直平面内的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间做简谐运动， $\text{[math]}$ 点为单摆的固定悬点， $\text{[math]}$ 点为运动中的最低位置，则下列说法正确的是（　　）

A . 摆球在 $\text{[math]}$ 点时，动能最大，回复力最大 B . 摆球由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点摆动过程中，细线拉力增大，回复力增大 C . 摆球在 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点时，速度为零，故细线拉力最小，但回复力最大 D . 摆球在 $\text{[math]}$ 点时，重力势能最小，机械能最小

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4. (2024高二下·南沙期中) 用图示装置完成“探究单摆周期与摆长的关系”：
1. （1）用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径，结果如图甲所示，可读出摆球的直径d为cm。
2. （2）实验时，摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置激光光源与光敏电阻，如图乙所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的周期为。
3. （3）实验中用米尺测得摆线长为L，则当地的重力加速度g=（用测得物理量的符号表示）。
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二、夯实基础提升能力

5. (2024高二下·广州期中) 几个同学在玩荡秋千时，感到秋千往返摆动的时间是有规律的。于是对“哪些因素影响秋千往返摆动的时间”提出下列猜想：
①可能与秋千的摆长l有关；
②可能与人和秋千坐垫的总质量有关；
③可能与秋千摆幅（摆动时人离开中心点B的最大距离）有关。于是进行了如图实验，将细绳一端固定在O点，另一端拴一小球制成一个摆，让小球自由往返摆动，记录数据如下表。请回答下列问题：
实验序号
摆长L/m
摆球质量/g
摆幅/m
往返摆动一次的时间/s
1
0.7
20
0.05
1.7
2
1.0
20
0.08
2.0
3
1.0
30
0.05
2.0
4
1.0
30
0.08
2.0
5
1.3
20
0.05
2.3
1. （1）实验序号3、4探究的是摆往返摆动一次的时间跟（选填“摆长”“摆球质量”或“摆幅”）的关系；
2. （2）从本次实验可以得到的结论是：摆往返摆动一次的时间由决定；
3. （3）本实验利用式 $\text{[math]}$ 可以测重力加速度g ，为了更精确地测量出结果，是否需要把摆角拉得大一些？（填“需要”或“不需要”）；
4. （4）摆钟是利用本实验的原理制成的。某一摆钟变慢了，要调准它，应将摆钟的摆长调（选填“长”或“短”）。
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6. (2024高二下·湖北期中) 用图示装置完成“探究单摆周期与摆长的关系”：
1. （1）用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径，结果如图甲所示，可读出摆球的直径d为cm。
2. （2）实验时，摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置激光光源与光敏电阻，如图乙所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的周期为。
3. （3）多次改变细线的长度L（悬点到小球上方的距离），做出L与单摆周期的平方 $\text{[math]}$ 之间的关系图像如图丁所示，则当地的重力加速度大小为（用a、d表示）。
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7. (2024高二下·龙马潭期中) 如图甲，小球在光滑球面上的A、B之间来回运动。t=0时刻将小球从A点由静止释放，球面对小球的支持力大小F随时间t变化的曲线如图乙，若弧长AB远小于半径，则（　　）

A . 小球运动的周期为0.2πs B . 光滑球面的半径为0.1m C . 小球的质量为0.05kg D . 小球的最大速度约为0.10m/s

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8. (2024高二上·郫都月考) 某小组在“用单摆测量重力加速度”实验中。
1. （1）安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l ，再用游标卡尺测量摆球直径d ，其示数如图甲所示，则d=mm；
2. （2）若完成n次全振动的时间为t ，用题目所测物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式g=；
3. （3）该组同学测出几组单摆振动周期T与摆长L的数据，并作出T²-L关系如图乙。则根据图像可得重力加速度g= m/s²。(结果保留2位小数)
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三、思维提升创新应用

9. (2024高二下·阳山月考) 某同学在探究单摆运动中，图a是用力传感器对单摆运动过程进行测量的装置图，图b是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F﹣t图像，根据图b的信息，（ $\text{[math]}$ ），下列说法不正确的是（　　）

A . 用米尺量得细线长度L，即摆长为L B . 摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力充当单摆的回复力 C . 从t=0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为0.1s D . 由图可计算出单摆的摆长为0.64m

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10. (2024高二上·杭州期末) 在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中：
1. （1）该实验中用于测量时间的工具是____；
  
  A . B . C .
2. （2）如图甲所示小明用游标卡尺测量小球的直径为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）为了减小测量误差，下列操作正确的是____；
  
  A . 摆线的长度应适当长些 B . 单摆的摆角应尽量大些 C . 测量周期时，取小球运动的最高点作为计时的起点和终点位置 D . 测量周期时，测摆球30~50次全振动的时间算出周期
4. （4）手机中集成了许多传感器，如光传感器、加速度传感器等，如图乙所示小明在家尝试用单摆结合手机测量当地的重力加速度，当小球摆动时会引起手机光传感器的曝光值改变。如图丙所示某次实验测得单摆4次全振动的时间为7.203s，已知单摆摆长为0.8m，可以计算出当地的重力加速度为 $\text{[math]}$ 。（结果保留三位有效数字）
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11. (2024高二下·广州期末) 将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（图甲），让秋千以小摆角（小于 $\text{[math]}$ ）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为 $\text{[math]}$ 。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的 $\text{[math]}$ 关系图如图乙所示。则以下说法正确的是（　　）

A . 秋千从摆动到停下的过程可看作受迫振动 B . 当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力小于手机所受的重力 C . 秋千摆动的周期为 $\text{[math]}$ D . 该地的重力加速度 $\text{[math]}$

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12. (2023高三上·廊坊月考) 某滑板运动场地为一圆弧形滑道，其示意图如图所示，某同学用一辆滑板车和手机估测滑道的半径R（滑板车的长度远小于滑道的轨道半径），当地的重力加速度大小为g。
1. （1）在实验中，需要测量的物理量有____。
  
  A . 滑板车的质量m B . 圆弧形滑道的长度s C . 找出滑道的最低点O ，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次往返运动的时间t
2. （2）若将滑板车的运动视为简谐运动，则该轨道的半径 $\text{[math]}$ （用已知和测量的物理量符号表示）。
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四、直击高考达成素养

13. (2023高三上·绥棱月考) 在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中：
1. （1）用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径，结果如图甲所示，可读出摆球的直径为cm．
2. （2）实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图乙所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的周期为．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径为原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将（填“变大”“不变”或“变小”）．
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14. (2023高二上·射阳月考) $\text{[math]}$
1. （1）小明同学在做“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，将摆球悬挂于铁架台上，下列各图中悬挂方式正确的是；测量小球直径时游标卡尺如图所示，其读数为 $\text{[math]}$ 。
2. （2）小杨同学在“用插针法测定玻璃砖折射率”的实验中，在线段 $\text{[math]}$ 上正确地插好两枚大头针 $\text{[math]}$ 后，插上大头针 $\text{[math]}$ 时应采取的正确操作；正确操作后绘出的玻璃砖和三个针孔 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置如图所示。请结合所学的知识判断出其出射的光线应过 $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ 点。
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15. (2024高二下·天心开学考) 单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球构成单摆。
1. （1）某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ ，即用在同一张底片上多次曝光的方法，在远处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置的照片。从摆球离开左侧最高点 $\text{[math]}$ 时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从 $\text{[math]}$ 位置由静止运动到右侧最高点 $\text{[math]}$ 的照片，如图 $\text{[math]}$ 所示，其中摆球运动到最低点 $\text{[math]}$ 时摆线被一把刻度尺挡住。对照片进行分析可知____。
  
  A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 位置等高，说明摆球在运动过程中机械能守恒 B . 摆球在 $\text{[math]}$ 点的所受合力大小大于在 $\text{[math]}$ 点的合力 C . 摆球经过 $\text{[math]}$ 点前后瞬间加速度大小不变 D . 摆球从 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点的过程中重力做功的功率，等于摆球从 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点的过程中克服重力做功的功率
2. （2）甲、乙两位同学利用如图所示的实验器材探究单摆摆长与周期的关系。
  (ⅰ)关于实验操作，下列说法正确的是；
  A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能适当长一些
  B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
  C.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大
  D.用刻度尺测量摆线的长度 $\text{[math]}$ ，这就是单摆的摆长
  E.释放摆球，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做 $\text{[math]}$ 次全振动所用的时间 $\text{[math]}$ ，则单摆周期 $\text{[math]}$
  (ⅱ)如图 $\text{[math]}$ 所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。
  
  (ⅲ)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长 $\text{[math]}$ 并测出相应的周期 $\text{[math]}$ ，从而得出一组对应的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数据，并作出 $\text{[math]}$ 图线，如图 $\text{[math]}$ 所示，图线上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则可以得重力加速度 $\text{[math]}$ ；
  (iv)同学乙发现计算得到的重力加速度值总是偏大，可能的原因是。
  A.测摆长时，摆线拉得过紧
  B.误将 $\text{[math]}$ 次全振动记数为 $\text{[math]}$ 次
  C.将摆线长度当着摆长来计算
  D.摆动的摆角偏小
  E.摆球的质量偏大
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