【培优版】北师大版数学八年级上册 4.2 一次函数与正比例函...

更新时间：2024-09-22 浏览次数：3 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·深圳期中) 下列函数中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·铜官期中) 小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程 $\text{[math]}$ （米）与他行走的时间 $\text{[math]}$ （分钟） $\text{[math]}$ 之间的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·三元月考) 若函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 任意实数

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4. (2020八上·兰州期中) 为了改善生态环境，政府决定绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都植树2.5万亩，则植树的总面积 $\text{[math]}$ （万亩）与时间 $\text{[math]}$ （年）的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八上·保定期中) 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）

A . y=－2x+24(0<x<12) B . y=－ x＋12(0<x<24) C . y=2x－24(0<x<12) D . y= x－12(0<x<24)

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6. 丽丽买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后剩下的余额如下表，若丽丽租碟25张，则卡中还剩下（）
租碟数（张）
卡中余额（元）
1
30-0.8
2
30-1.6
3
30-2.4
…
…

A . 5元 B . 10元 C . 20元 D . 14元

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7. 下列问题中，两个变量成正比例关系的是（　　）

A . 等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高 B . 等边三角形的面积与它的边长 C . 长方形的长确定，它的周长与宽 D . 长方形的长确定，它的面积与宽

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8. (2019八上·即墨期中) 下列语句中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是一次函数关系的有（）个．
⑴汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）与行驶时间 $\text{[math]}$ （时）之间的关系；（2）圆的面积 $\text{[math]}$ （厘米 $\text{[math]}$ ）与它的半径 $\text{[math]}$ （厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月平均长高2厘米， $\text{[math]}$ 月后这棵树的高度是 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；（4）猪肉的单价是60元/千克，当购买 $\text{[math]}$ 千克猪肉时，花费 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. (2024八上·双流期末) 如图，要围一个长方形ABCD的菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用35米长的篱笆围成另外三边．为了方便进出，在BC边上留了一个2米宽的小门．设AB边的长为x米，BC边的长为y米，则y与x之间的关系式是．

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10. (2024八下·乌鲁木齐期末) 若 $\text{[math]}$ 是一次函数，则k＝．

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11. (2023八上·盐湖月考) 每年夏季的7月份和8月份，运城市盐湖区迎来高温天气，居民家中一般采用开空调的方式降温，家中的用电量也剧增，下表是山西省一户一表的居民用户电价表，每月的用电量如果是小数，四舍五入取整．运城市盐湖区某小区都是一户一表居民用户，若住在此小区的某户居民2023年7月和8月双月用电总量为x度 $\text{[math]}$ ，费用y元，则y与x之间的关系式为．

	山西省居民电价表
用户分类	分档	电量（度）	电价（元/度）	执行周期
一户一表居民用户	第一档	$\text{[math]}$ （双月电量340度及以内）	0.477	居民阶梯电价以“双月”为周期执行
	第二档	$\text{[math]}$ （双月电量超过340度但不超过520度）	0.527
	第三档	521及以上（双月电量521度及以上）	0.777

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12. (2023八上·深圳期中) 一水池现蓄水 $\text{[math]}$ ，用水管以 $\text{[math]}$ 的速度向水池中注水，则水池蓄水量 $\text{[math]}$ 与注水时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式是.

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13. (2023七下·普宁期中) 某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≦x≦5）的函数关系式为

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三、解答题

14. (2023八上·安庆期中) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 在（1）中函数的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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15. (2021八上·莲湖期中) 某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到20km时，油箱中剩油53L，行驶到50km时，油箱中剩油50L ，如果油箱中剩余油量y（1）与汽车行驶路程x（km）之间是一次函数关系，请求出这个一次函数表达式，并写出自变量的取值范围．

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16. 写出下列各题中y与x之间的函数表达式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数．
1. （1）每盒铅笔12支，售价2.4元，铅笔的售价y(元)与铅笔的支数x(支)之间的关系。
2. （2）一个长方形的面积是16cm² ，它的一边长y(cm)与邻边长x(cm)的关系．
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17. (2023八上·成都开学考) 父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格．

距离地面高度（千米）		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
温度（ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$