当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /七年级上册(2024) /第2章 有理数的运算 /2.5 有理数的乘方
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【导学精练】初中数学七年级上册专题2.5.有理数的乘方(浙教...

更新时间:2024-12-05 浏览次数:8 类型:同步测试
一、有理数乘方的概念
二、有理数乘方的运算
三、乘方运算的符号规律
四、有理数乘方的逆运算(简算)
五、偶次方的非负性的运用
六、有理数乘方的实际应用
  • 19. 有一种细菌,经过1分钟分裂成2个,再过1分钟,又发生了分裂,变成4个.把这样一个细菌放在瓶子里繁殖,直至瓶子被细菌充满为止,用了1小时,如果开始时,就在瓶子里放入这样的细菌16个,那么细菌充满瓶子所需要的时间为(   )
    A . 44分钟 B . 56分钟 C . 半小时 D . 1小时
  • 20. 你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再拉伸,反复几次,如草图所示.这样捏合到第8次后可拉出 根细面条.

  • 21. (2024七上·克东期中) 在日常生活中,我们用十进制来表示数,如 . 计算机中采用的二进制,即只需要0和1两个数字就可以表示数,如二进制中的 , 可以表示十进制中的10,那么二进制中的表示十进制中的
  • 22. 在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载,它指“结绳记事”或“结绳记数”.如图,一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结,满6进1,用来记录他所放牧的羊的只数,由图可知,他所放牧的羊的只数是(     )

    A . 1234 B . 310 C . 60 D . 10
  • 23. 小明的文档中有一个如图1的实验中学 , 他想在这个文档中用1000个这种 , 设计出一幅如图2样式的图案.他使用“复制粘贴”(用鼠标选中 , 右键点击“复制”,然后在本文档中“粘贴”的方式完成,则他需要使用“复制粘贴”的次数至少为(  )

    A . 9次 B . 10次 C . 11次 D . 12次
  • 24. 一根1米长的木棒,第1次截去一半,第2次截去剩下部分的一半,如此截下去,第7次后截去的木棒长为(    )
    A . B . C . D .
  • 25. (2023·台州竞赛) 观察下列等式: , …,根据其中的规律可得的结果的个位数字是(    )
    A . B . C . D .
七、有理数乘方的新定义问题
  • 26. 用“※”定义一种新运算,规定 , 如
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 求的值.
  • 27. 【概念学习】

    规定:若求若干个相同的有理数均不等于的除法运算叫做除方,如 , 我们把记作 , 读作“的圈次方”,记作 , 读作“的圈次方”.一般的,我们把记作 a ,读作“的圈次方”.

    1. (1) 【初步探究】

      直接写出计算结果 

    2. (2) 【深入思考】我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算

      试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式:

       

    3. (3) 想一想:将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式是
  • 28. (2024七上·重庆市月考) 定义一种运算符号“★”: , 如: , 那么的结果是
  • 29. 定义一种对正整数n的“F运算”:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则:

    n=449,则第2020次“F运算”的结果是

  • 30. 已知 , 记作 , 已知 , 记作 , 已知 , 记作 , 那么:
    1. (1)
    2. (2) ().
八、用科学记数法表示大于1的数
  • 31. 我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆,标志着我国已经成功开始对月球背面的研究,填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为千米,数据用科学记数法表示为(    )
    A . B . C . D .
  • 32. 2024年春节假期期间,“人从众”的火热场面在浙江各大景点持续“上演”.统计表明,春节假期期间,浙江省累计接待游客3032.6万人次,按可比口径较上年增长25.3%.将数据3032.6万用科学记数法表示为(  )
    A . B . C . D .
  • 33. 中科院国家天文台基于我国郭守敬望远镜和美国巡天的观测数据,精确测量了距离银河系中心1.6万光年至8.1万光年范围内的恒星运动速度,并估算出银河系的“体重”约为8050亿个太阳质量.其中数据“8050亿”用科学记数法可表示为(       )
    A . B . C . D .
  • 34. 祖冲之是世界上第一位将圆周率计算到小数点后第7位的数学家,截至2024年3月14日,人类已经将圆周率计算到小数点后约105万亿位.从最初的小数点后几位,到如今的小数点后105万亿位,每一次精度的提升都代表着人类计算能力的巨大进步.数据105万亿用科学记数法表示为(       )

    A . B . C . D .
九、用科学记数法表示大于1的数(含计算)
  • 35. 献礼新中国成立 周年的影片《我和我的祖国》,不仅彰显了中华民族的文化自信,也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情.据某网站统计,国庆期间,此部电影票房收入约 亿元,平均每张票约 元,估计观影人次约为(用科学记数法表示)( )
    A . B . C . D .
  • 36. 生物学指出:生态系统中,每输入一个营养级的能量,大约只有的能量能够流动到下一个营养级,在这条生物链中(表示第n个营养级, , 2, , 5),要使获得50千焦的能量,那么需要.提供的能量用科学记数法表示约为(       )
    A . 千焦 B . 千焦 C . 千焦 D . 千焦
  • 37. 中国是严重缺水的国家之一,人均淡水资源为世界人均量的四分之一,所以我们为中国节水,为世界节水.一纸杯水大约0.25升,若每人每天浪费一纸杯水,那么100万人每天浪费的水(单位:升),用科学记数法表示为(    )
    A . B . C . D .
  • 38. 一粒米微不足道,平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒,甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食现象,老师组织同学们进行了实际测算,称得500粒大米约重10克.现在请你来计算:
    1. (1) 一粒大米重约多少克?
    2. (2) 按14亿人口,每年365天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,一年大约能节约大米多少千克?(用科学记数法表示);
    3. (3) 若我们把一年节约的大米卖成钱,按4元/千克计算,可卖得人民币多少元?(用科学记数法表示);
    4. (4) 经过以上计算,你有何感想和建议?
十、将用科学记数法表示的数变回原数

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