湖南省郴州市永兴县树德初级中学2023-2024学年九年级上...

更新时间：2024-09-26 浏览次数：20 类型：月考试卷

一、单选题每小题3分，共30分

1. (2024九上·深圳月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·永兴月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向和顶点坐标分别是( )

A . 上， $\text{[math]}$ B . 上， $\text{[math]}$ C . 下， $\text{[math]}$ D . 下， $\text{[math]}$

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3. (2023九上·雁塔月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·永兴月考) 代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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5. (2024八下·慈溪期中) 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是 $\text{[math]}$ ，则根据题意，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·永兴月考) 在抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·永兴月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点P，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·北京市月考) 如图所示，点A、B、C都在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 100° B . $\text{[math]}$ C . 125° D . 130°

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9. (2023九上·永兴月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 1 C . -11 D . 11

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10. (2023九上·永兴月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，其图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列结论中：（1） $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，（3） $\text{[math]}$ ，（4）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，正确的个数是(　　)

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题每小题3分，共计18分

11. (2023九上·永兴月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式为：．

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12. (2023九上·永兴月考) 已知a，b是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 两个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023九上·永兴月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其与x轴有个交点．

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14. (2023九上·永兴月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象如下图所示，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2023九上·永兴月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. (2023九上·乌鲁木齐期末) 如图，用一段长为 $\text{[math]}$ 的篱芭围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题 17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分．

17. (2023九上·永兴月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023九上·永兴月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$
1. （1）将 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式；并写出其对称轴和顶点坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．
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19. (2023九上·永兴月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点，弦 $\text{[math]}$ 的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. (2023九上·永兴月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程总有实数根；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程的两根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023九上·永兴月考) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的顶点，求 $\text{[math]}$ 面积．
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22. (2023九上·惠城期中) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动．
1. （1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后， $\text{[math]}$ 的长度等于 $\text{[math]}$ ．
3. （3）在（1）中 $\text{[math]}$ 的面积能否等于 $\text{[math]}$ ？说明理由．
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23. (2023九上·永兴月考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2023九上·永兴月考) 某水果批发商销售每箱进价为40元的柑橘，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以45元的价格销售，平均每天销售105箱；每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱．假定每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间满足一次函数关系式．
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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25. (2023九上·永兴月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点O到 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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