河北省邯郸市鸡泽县2024-2025学年九年级上学期期中考试...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题(共16题；共42分)

1. 一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（）

A . 众数 B . 中位数 C . 平均数 D . 方差

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2. (2024九上·岳阳月考) 方程x²﹣2x﹣3＝0经过配方法化为（x+a）²＝b的形式，正确的是（　　）

A . （x﹣1）²＝4 B . （x+1）²=4 C . （x﹣1）²＝16 D . （x+1）²＝16

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3. (2024九上·鸡泽期中) 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是 $\text{[math]}$ ，则根据题意，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·沅江开学考) 若抛物线y＝kx²﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为(　　)

A . k＞﹣1 B . k≥﹣1 C . k＞﹣1且k≠0 D . k≥﹣1且k≠0

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5. (2024九上·鸡泽期中) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·四川月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·鸡泽期中) 凸透镜成像的原理如图所示， $\text{[math]}$ .若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，则物体被缩小到原来的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·唐山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于F，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·东湖开学考) 如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为( )

A . $\text{[math]}$ 米 B . 30sinα米 C . 30tanα米 D . 30cosα米

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10. (2024九上·鸡泽期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的值是 (　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·鸡泽期中) 如图，过 $\text{[math]}$ 轴正半轴任意一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·鸡泽期中) 如图，已知点A，B，C在⊙O上， $\text{[math]}$ 为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（）

A . 2∠C B . 4∠B C . 4∠A D . ∠B+∠C

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13. (2024九上·鸡泽期中) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九下·振兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在 $\text{[math]}$ 轴右侧作 $\text{[math]}$ 放大2倍后的位似图形 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024九上·新建月考) 《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线BD与井口的直径AC交于点E，如果测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，那么CD为（）米．

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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16. (2024九上·鸡泽期中) 某品牌自动饮水机，开机加热时每分钟上升 $\text{[math]}$ ，加热到 $\text{[math]}$ ，停止加热，水温开始下降．此时水温 $\text{[math]}$ 与通电时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系．当水温降至 $\text{[math]}$ 时，饮水机再自动加热，若水温在 $\text{[math]}$ 时接通电源，水温 $\text{[math]}$ 与通电时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（）

A . 上午 $\text{[math]}$ 点接通电源，可以保证当天 $\text{[math]}$ 能喝到不超过 $\text{[math]}$ 的水 B . 水温下降过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式是 $\text{[math]}$ C . 水温从 $\text{[math]}$ 加热到 $\text{[math]}$ ，需要 $\text{[math]}$ D . 水温不低于 $\text{[math]}$ 的时间为 $\text{[math]}$

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二、填空题(共3题，共8分)

17. (2024九下·龙湖模拟) 一元二次方程x²＝2x的解为.

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18. (2024九上·鸡泽期中) 如图是一边长为6的菱形纸片 $\text{[math]}$ ，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点D落在边 $\text{[math]}$ 上，点A，D的对应点分别为点G，H， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点J．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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19. (2024九上·鸡泽期中) 如图1是一款重型订书机，其结构示意图如图2所示．其主体部分为矩形 $\text{[math]}$ ，由支撑杆 $\text{[math]}$ 垂直固定于底座 $\text{[math]}$ 上，且可以绕点 $\text{[math]}$ 旋转．压杆 $\text{[math]}$ 与伸缩片 $\text{[math]}$ 连接，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 旋转， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不使用时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ cm，使用时如图3，按压 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则压杆 $\text{[math]}$ 到底座 $\text{[math]}$ 的距离为 cm．

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三、解答题(共7题；共70分)

20. (2024八下·大连期末) 4月，某校初2021级800名学生进行了一次政治测试（满分：50分）．测试完成后，在甲乙两班各抽取了20名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：
甲班20名同学的测试成绩统计如下：
41，47，43，45，50，49，48，50，50，49，48，47，44，50，43，50，50，50，49，47．
乙班20名同学的测试成绩统计如下：
组别
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
频数
1
1
$\text{[math]}$
6
9
其中，乙班20名同学的测试成绩高于46，但不超过48分的成绩如下：47，48，48，47，48，48．
甲乙两班抽取的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：
班级
平均数
中位数
众数
甲班
47.5
48.5
$\text{[math]}$
乙班
47.5
$\text{[math]}$
49
1. （1）根据以上信息可以求出： $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____；
2. （2）你认为甲乙两个班哪个班的学生政治测试成绩较好，请说明理由（理由写出一条即可）；
3. （3）若规定49分及以上为优秀，请估计该校初2021级参加此次测试的学生中优秀的学生有多少人？
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21. (2024九上·鸡泽期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九下·景德镇模拟) 火灾是最常见、最多发的威胁公众安全和社会发展的主要灾害之一，消防车是消防救援的主要装备．图1是某种消防车云梯，图2是其侧面示意图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 可绕着点 $\text{[math]}$ 旋转， $\text{[math]}$ 为云梯的液压杆，点 $\text{[math]}$ ， A， $\text{[math]}$ 在同一水平线上，其中 $\text{[math]}$ 可伸缩，套管 $\text{[math]}$ 的长度不变，在某种工作状态下测得液压杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）消防人员在云梯末端点 $\text{[math]}$ 高空作业时，将 $\text{[math]}$ 伸长到最大长度 $\text{[math]}$ ，云梯 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定的角度，消防人员发现铅直高度升高了 $\text{[math]}$ ，求云梯 $\text{[math]}$ 旋转了多少度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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23. (2024九上·鸡泽期中) 某水渠的横断面是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O，图1表示水渠正好盛满了水，点D是水面上只能上下移动的浮漂， $\text{[math]}$ 是垂直水面线的发光物体且从点B发出光线，测得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，把水渠中的水放掉一部分，得到水面线为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九上·吉林模拟) 教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降．水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y（℃）和通电时间x（min）之间的关系如图所示，回答下列问题：
1. （1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的函数关系式；
2. （2）求出图中a的值；
3. （3）李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？
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25. (2024九上·鸡泽期中) 如图1，已知 $\text{[math]}$ ，点O在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，E．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 只有两个交点时，r的取值范围是________．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，将射线 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，求 $\text{[math]}$ 的度数为多少；
  ②如图2，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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26. (2024九上·鸡泽期中) 如图1，将 $\text{[math]}$ 的顶点C放在 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点C，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直径为8．
1. （1）如图1，过点O作 $\text{[math]}$ 于点M，求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）从图1的位置开始，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转，设旋转角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
  ①如图2，当 $\text{[math]}$ 时，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一交点为E，求 $\text{[math]}$ 的长度；
  ②如图3，当 $\text{[math]}$ 经过圆心O时，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系，并说明理由；
  ③在旋转过程中，直接写出点O到边 $\text{[math]}$ 的距离h的取值范围．
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