湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024-2025学年八年级...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·长沙开学考) 我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000，建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据1290000000表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024八上·长沙开学考) “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是 $\text{[math]}$ 、最高温度是 $\text{[math]}$ ，则它能够耐受的温差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024八上·长沙开学考) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度后得到点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . (3，3) D . (3，7)

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024八上·泸州月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024八上·长沙开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024八上·长沙开学考) 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1=45°，∠2=122°时，∠3和∠4的度数分别是（）

A . 58°，122° B . 45°，68° C . 45°，58° D . 45°，45°

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024八上·长沙开学考) 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①②所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 $\text{[math]}$ 类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024八上·长沙开学考) 为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（）

A . 本次调查的样本容量是 $\text{[math]}$ B . 选“责任”的有 $\text{[math]}$ 人 C . 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为 $\text{[math]}$ D . 选“感恩”的人数最多

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024八上·长沙开学考) 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）

A . x≥11 B . 11≤x＜23 C . 11＜x≤23 D . x≤23

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024八上·长沙开学考) 如图所示，I是 $\text{[math]}$ 三内角平分线的交点， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于F，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·长沙开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第象限．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024八上·长沙开学考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，CD是AB边上的高线，BE平分 $\text{[math]}$ ，交CD于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024八上·长沙开学考) 已知AB=4，AC=2，D是BC的中点， AD是整数，则AD=．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024八上·长沙开学考) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024八上·长沙开学考) 为庆祝中国改革开放46周年，某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动，现场参与者均为在校中学生，其中有一个活动项目是“选数字猜出生年份”，该活动项目主持人要求参与者从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任取一个数字，先乘以10，再加上4.6，将此时的运算结果再乘以10，然后加上1978，最后减去参与者的出生年份（注：出生年份是一个四位数，比如2010年对应的四位数是2010），得到最终的运算结果．只要参与者报出最终的运算结果，主持人立马就知道参与者的出生年份．若某位参与者报出的最终的运算结果是915，则这位参与者的出生年份是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024八上·长沙开学考) 阅读下面求 $\text{[math]}$ （m $\text{[math]}$ 0）近似值的方法，回答问题：
①任取正数a₁ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
②令a₂＝ $\text{[math]}$ （a₁+ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ a₂；
③a₃＝ $\text{[math]}$ （a₂+ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ a₃；
…以此类推n次，得到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ a_n ．
其中a_n称为 $\text{[math]}$ 的n阶过剩近似值， $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的n阶不足近似值．
仿照上述方法，求 $\text{[math]}$ 的近似值．
①取正数a₁＝2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
②于是a₂＝；
③ $\text{[math]}$ 的3阶过剩近似值a₃是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本题共9个小题，共72分）

17. (2024八上·长沙开学考) 计算： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024八上·长沙开学考) （1）解方程组： $\text{[math]}$
（2）解不等式组： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024八上·长沙开学考) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）平移 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，作出平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ 平移后的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024八上·长沙开学考) 中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图
类型
人数
百分比
纯电
m
$\text{[math]}$
混动
n
$\text{[math]}$
氢燃料
3
$\text{[math]}$
油车
5
$\text{[math]}$
请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查活动随机抽取了人；表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；
4. （4）若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024八上·长沙开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC， $\text{[math]}$ 是过点A的一直线，且B，C在AE的两侧， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E．
（1）求证： $\text{[math]}$
（2）若DE=3，CE=2，求BD．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024八上·芙蓉月考) 刺绣是我国民间传统手工艺．湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外，在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A、B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品．已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1200元．
1. （1）求A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元？
2. （2）该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50000元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024八上·长沙开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 同侧作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线，求证： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024八上·长沙开学考) 使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．
例：已知方程 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 同时成立，则称“ $\text{[math]}$ ”是方程 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ 的“理想解”．
1. （1）已知① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，试判断方程： $\text{[math]}$ 的解是否为它与①②③中某个不等式的“理想解”；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ 的“理想解”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）当关于x的方程 $\text{[math]}$ 与关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的理想解为整数，且关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有7个整数解，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024八上·长沙开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）探究 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题