广东省深圳市盐田外国语学校2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：4 类型：开学考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·盐田开学考) 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·盐田开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·盐田开学考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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4. (2024九上·盐田开学考) 过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是（　　）

A . 六边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 九边形

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5. (2024九上·七星关月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·盐田开学考) 宝安公园是深圳西部最美丽的市政公园之一，公园植被种类丰富，空气清新，风景秀丽，最高山峰海拔125米.小亮和同学利用周末去爬宝安公园，已知他们上山的速度为 $\text{[math]}$ 米/秒，下山的速度为 $\text{[math]}$ 米/秒，若他们上山和下山所走的路程相同，则他们爬山的平均速度为（）米/秒.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·徐汇月考) 四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，过 $\text{[math]}$ 作对角线 $\text{[math]}$ 的垂线，过 $\text{[math]}$ 作对角线 $\text{[math]}$ 的垂线，如果四个垂线拼成一个四边形，那这个四边形为（）

A . 菱形 B . 矩形 C . 直角梯形 D . 等腰梯形

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8. (2024九上·盐田开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为32，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·盐田开学考) 已知等腰 $\text{[math]}$ 的边是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A . 9 B . 9或12 C . 6或15 D . 6或12或15

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10. (2024九上·盐田开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线的交点.将菱形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到菱形 $\text{[math]}$ ，两个菱形的公共点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .对八边形 $\text{[math]}$ 给出下面四个结论：
①该八边形各边长都相等；
②该八边形各内角都相等；
③点 $\text{[math]}$ 到该八边形各顶点的距离都相等；
④点 $\text{[math]}$ 到该八边形各边所在直线的距离都相等。
上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

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二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024九上·盐田开学考) 当x=时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零．

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12. (2024九上·盐田开学考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点A，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. (2024九上·盐田开学考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根是-2，则方程的另一个根是.

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14. (2024九上·盐田开学考) 如图，在菱形中，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，点F在边 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形的边长为．

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15. (2024九上·盐田开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，得到 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共7小题，共55分．其中第16题8分，第17题6分，第18题9分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题10分）

16. (2024九上·盐田开学考) （1）解不等式组 $\text{[math]}$ ；
（2）解方程： $\text{[math]}$ .

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17. (2024九上·茂名期中) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·盐田开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 满足条件______时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．
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19. (2024九上·盐田开学考) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向上平移6个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以 $\text{[math]}$ 为对称中心，画出 $\text{[math]}$ 关于该点对称的 $\text{[math]}$
3. （3）经探究发现， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 成中心对称，则对称中心坐标为________；
4. （4）已知点P为x轴上不同于O、D的动点，当 $\text{[math]}$ _______时， $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·保定月考) 某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣．
相关信息如下：
信息一
A型机器人台数
B型机器人台数
总费用（单位：万元）
1
3
260
3
2
360
信息二
1. （1）求A、B两种型号智能机器人的单价；
2. （2）现该企业准备用不超过700万元购买A、B两种型号智能机器人共10台．则该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多?
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21. (2024七上·高安月考) 某条城际铁路线共有A，B，C三个车站，每日上午均有两班次列车从A站驶往C站，其中D1001次列车从A站始发，经停B站后到达C站，G1002次列车从A站始发，直达C站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变．某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示．
列车运行时刻表
车次
A站
B站
C站
发车时刻
到站时刻
发车时刻
到站时刻
D1001
8：00
9：30
9：50
10：50
G1002
8：25
途经B站，不停车
10：30
请根据表格中的信息，解答下列问题：
1. （1） D1001次列车从A站到B站行驶了______分钟，从B站到C站行驶了______分钟；
2. （2）记D1001次列车的行驶速度为 $\text{[math]}$ ，离A站的路程为 $\text{[math]}$ ；G1002次列车的行驶速度为 $\text{[math]}$ ，离A站的路程为 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ ______；
  ②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则 $\text{[math]}$ ），已知 $\text{[math]}$ 千米/小时（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求t的值．
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22. (2024九上·盐田开学考) 如图1，E、F、G、H分别是平行四边形 $\text{[math]}$ 各边的中点，连接 $\text{[math]}$ 交于点M，连接AG、CH交于点N，将四边形 $\text{[math]}$ 称为平行四边形 $\text{[math]}$ 的“中顶点四边形”．
1. （1）求证：中顶点四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2） ①如图2，连接 $\text{[math]}$ 交于点O，可得M、N两点都在 $\text{[math]}$ 上，当平行四边形 $\text{[math]}$ 满足________时，中顶点四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
  ②如图3，已知矩形 $\text{[math]}$ 为某平行四边形的中顶点四边形，请用无刻度的直尺和圆规作出该平行四边形．（保留作图痕迹，不写作法）
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