四川省成都市第七中学初中学校2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1. (2024九上·成都开学考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·成都开学考) 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是( )

A . a（x+y）=ax+ay B . x²﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C . 10x²﹣5x=5x（2x﹣1） D . x²﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

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3. (2024九上·成都开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·成都开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·成都开学考) 在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 B . $\text{[math]}$ C . 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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6. (2024九上·成都开学考) 下列说法正确的是（）

A . 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 菱形的面积等于对角线的乘积 D . 每组邻边都互相垂直且相等的四边形是正方形

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7. (2024九上·成都开学考) 为大力发展交通事业，某市建成多条快速通道．李某开车从家到单位有两条路线可选择，甲路线为全程24 千米的普通道路，乙路线包含快速通道，全程 15 千米，走乙路线比走甲路线的平均速度提高 $\text{[math]}$ ，时间节省20分钟，求走乙路线和走甲路线的平均速度分别是多少．设走甲路线的平均速度为x千米/时，依题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·成都开学考) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

9. (2024九上·成都开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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10. (2024八上·南昌期中) 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是边形．

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11. (2024九上·成都开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

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12. (2024九上·成都开学考) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移到线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ ），已知点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为．

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13. (2024九上·成都开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、适当长度为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心、大于 $\text{[math]}$ 的长度为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 周长为28， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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三、解答题（共48分）

14. (2024九上·成都开学考) （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
（2）解不等式组 $\text{[math]}$

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15. (2024九上·成都开学考) 先化简： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， 1，2中选择一个合适的值代入求值．

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16. (2024九上·成都开学考) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 先向右平移5个单位再向下平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为___________；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的图形 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为___________．
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17. (2024九上·成都开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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18. (2024九上·成都开学考) 如图，D是异于A，B的一点，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B、D、E三点不在一条直线上．
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F．
  ①证明： $\text{[math]}$ ；
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的长是______．
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四、填空题（每小题4分，共20分）

19. (2024九上·成都开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. (2024九上·成都开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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21. (2024九上·成都开学考) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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22. (2024九上·成都开学考) 点P是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当P、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线时，称点P为 $\text{[math]}$ 边上的“叠合点”．
①如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 边上的“叠合点”，求 $\text{[math]}$ 的长为：．
②若在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上的“叠合点”，则 $\text{[math]}$ ．

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23. (2024九上·秦淮月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P在边 $\text{[math]}$ 上，过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为D，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为F．连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点E．在点P从点A到点C的运动过程中，点E所经过的路径长为．

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五、解答题（共30分）

24. (2024九上·成都开学考) 阳光合作社在党委政府的精心指导下，大力发展生态水果蓝莓，助推乡村经济发展．在蓝莓上市期间，某水果店第一次用 $\text{[math]}$ 元购进蓝莓销售；由于蓝莓深受人们喜欢，第一次购进的蓝莓很快售完．该水果店又用 $\text{[math]}$ 元购进这种蓝莓，所购数量与第一次购进数量相同，但每千克的价格比第一次购进的贵了 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）该水果店第一次购进蓝莓的进价为多少元/千克？
2. （2）假设该水果店两次购进的蓝莓按相同的售价全部售完，要使总利润不低于 $\text{[math]}$ 元，则每千克蓝莓的售价至少是多少元？
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25. (2024九上·成都开学考) 如图1，直线 $\text{[math]}$ 交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图2，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点C，D是 $\text{[math]}$ 上一点，过点D分别作x轴，y轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点E，F，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）条件下，P在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．
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26. (2024九上·成都开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点（点 $\text{[math]}$ 不与端点重合）．点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点D从点B移动到点C的过程中，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求出此时 $\text{[math]}$ 的值．
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