浙江省杭州市观成教育集团2023-2024学年九年级上学期期...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九下·阿克苏地期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023九上·杭州期中) 一个布袋里装有2个红球，4个黑球，3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）

A . 摸出的是绿球 B . 摸出的是黑球 C . 摸出的是红球 D . 摸出的是白球

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023九上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，点P到圆心O的距离为d，若点P在 $\text{[math]}$ 外，则d可以为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023九上·杭州期中) 已知点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，若AB=2，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九下·武汉模拟) 如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为 $\text{[math]}$ 的圆，杯内水面宽 $\text{[math]}$ ，则水深 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023九上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的圆周角，若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023九上·杭州期中) 如图，已知点C、D在 $\text{[math]}$ 上，直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点E．若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023九上·杭州期中) 如图，有一块三角形余料ABC，BC＝120mm，高线AD＝80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P，M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ＝3：2，则PM的长为(　　)

A . 60mm B . $\text{[math]}$ mm C . 20mm D . $\text{[math]}$ mm

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023九上·杭州期中) 点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023九上·杭州期中) 加图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . ①，②都对 B . ①，②都错 C . ①对，②错 D . ①错，②对

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2023九上·杭州期中) $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ °．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023九上·杭州期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转55°后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九下·拱墅模拟) 如图，小明行李箱密码锁的密码是由“3，6，9”这三个数组合而成的三位数（不同数位上的数字不同），现随机输入这三个数，一次就能打开行李箱的概率为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023九上·杭州期中) 如图，A是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点B，C．P是 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点P作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023九上·杭州期中) 如图，点C为半圆的中点， $\text{[math]}$ 是直径，点D是半圆上一点， $\text{[math]}$ 交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为， $\text{[math]}$ 的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023九上·杭州期中) 如图，在水平地面点 $\text{[math]}$ 处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为 $\text{[math]}$ ，小武在直线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ （靠点 $\text{[math]}$ 一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，网球飞行最大高度 $\text{[math]}$ 米，圆柱形桶的直径为 $\text{[math]}$ 米，高为 $\text{[math]}$ 米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）当竖直摆放 $\text{[math]}$ 个圆柱形桶时，网球（填“能”或“不能”）落入桶内．
（2）当竖直摆放圆柱形桶至少个时，网球能落入桶内．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17. (2023九上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·余姚月考) 一个布袋里装有三个小球，上面分别写着“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别．
1. （1）从布袋里任意摸出一个小球，求上面的数字恰好是“3”的概率．
2. （2）从布袋里任意摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中任意摸出一个小球，记录其数字，求两次记录的数字之和为3的概率．（要求列表或画树状图说明）
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九上·岑溪期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点(1，﹣2)，(﹣2，13)．
（1）求a，b的值；
（2）若(5， $\text{[math]}$ )，(m， $\text{[math]}$ )是抛物线上不同的两点，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九下·海州月考) 为倡导健康出行，某市道路运输管理局向市民提供一种公共自行车作为代步工具，如图（1）所示是一辆自行车的实物图．车架档 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且它们互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图（2）．（结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求车架档 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求车链横档 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2023九上·杭州期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，连接BD．若OF＝1，BF＝2，求BD的长度．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2023九上·杭州期中) 如图，矩形窗户边框 $\text{[math]}$ 由矩形 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 组成，且 $\text{[math]}$ .已知制作一个窗户边框的材料的总长是6米，设 $\text{[math]}$ （米），窗户边框 $\text{[math]}$ 的面积为S（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1） ①用x的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
  ②求x的取值范围．
2. （2）求当x取何值时，S达到最大，并求出最大值．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2023九上·杭州期中) 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （m是实数）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，判断函数图象与x轴有几个交点；
2. （2）小明说二次函数图象的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，你认为他的说法对吗？为什么？
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该二次函数图象上，求证： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2023九上·杭州期中) 在⊙O中，半径为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图一，若B为 $\text{[math]}$ 上一个点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②若 $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．
2. （2）如图二，若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．
答案解析收藏纠错 + 选题