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湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：0 类型：开学考试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024八上·长沙开学考) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·长沙开学考) 下列各组数中，是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·长沙开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·长沙开学考) 如图，在下列条件中，能够证明 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·长沙开学考) 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A . 了解一批某品牌灯管的使用寿命 B . 了解宁波市民对“垃圾分类”的知晓程度 C . 了解全国中学生主要娱乐方式 D . 了解一批航天装备零部件安全性能

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6. (2024八上·长沙开学考) 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOC＝35°，则∠AOD的度数为（）

A . 55° B . 125° C . 65° D . 135°

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7. (2024八上·长沙开学考) 点 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位后得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2024八上·长沙开学考) 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·长沙开学考) 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，还需添加一个条件才能使△ABC≌△DEC，则不能添加的一组条件是（）

A . BC＝EC B . ∠ACD＝∠BCE C . ∠A＝∠D D . AC＝DC

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10. (2024八上·广州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 12 B . 8 C . 24 D . 11

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024九上·南宁期中) 比较大小： $\text{[math]}$ 2．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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12. (2024八上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·长沙开学考) 某个不等式组的解集用数轴表示如图．那么这个不等式的解集是．

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14. (2024八上·长沙开学考) 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024八上·长沙开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，点P在x轴上，且 $\text{[math]}$ 面积是4，则点P的坐标是．

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16. (2024八上·长沙开学考) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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三、解答题（第17题8分，第18题8分，第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题8分，第23题10分）

17. (2024八上·长沙开学考) （1）计算： $\text{[math]}$
（2）解方程组 $\text{[math]}$

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18. (2024八上·长沙开学考) （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的非负整数解．
（2）解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·雨花月考) 为促进体育教育，提高学生身体素质，某校针对学生对体育知识的了解程度进行了一次抽样调查统计，并将数据分为A．不了解；B．一般了解；C．了解较多；D．熟悉四组．根据收集的数据，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答以下问题：
1. （1）这次被调查的学生共有名，请补全条形统计图；
2. （2）求出扇形统计图中“了解较多”部分所对应的圆心角度数；
3. （3）该中学共有 3600名学生，估计对体育知识了解程度为“熟悉”的学生大约有多少．
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20. (2024八上·长沙开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·长沙开学考) 如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024八上·长沙开学考) 北京冬奥会之所以能够开启全球冰雪运动新时代，关键在于中国通过筹办冬奥会和推广冬奥运动，让冰雪运动进入寻常百姓家，某校组建了一个滑雪队，现队长需要购买一些滑雪板，经了解，现有A、B两种滑雪板．若购进A种滑雪板10副，B种滑雪板5副，需要2000元；若购进A种滑雪板5副，B种滑雪板3副，需要1100元．
1. （1）求购进A、B两种滑雪板的单价；
2. （2）若该滑雪队决定拿出1万元全部用来购进这两种滑雪板，要求购进A种滑雪板的数量不少于B种滑雪板数量的6倍，且购进B种滑雪板数量不少于8副，那么该校共有几种购买方案？
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23. (2024八上·长沙开学考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴，垂足为A， $\text{[math]}$ 轴，垂足为C，已知 $\text{[math]}$ ，其中a，c满足关系式 $\text{[math]}$ ，点P从O点出发沿折线 $\text{[math]}$ 的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在运动过程中，当点P到 $\text{[math]}$ 的距离为2个单位长度时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标；
3. （3）当点P在线段 $\text{[math]}$ 上的运动过程中，射线 $\text{[math]}$ 上一点E，射线 $\text{[math]}$ 上一点F（不与C重合），连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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