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黑龙江省哈尔滨德强学校2024-2025学年九年级上学期开学...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024九下·南岸模拟) －6的绝对值是（）

A . -6 B . 6 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·哈尔滨开学考) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·哈尔滨开学考) 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·湖南月考) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图．AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，小明为了测量其所在位置点A到河对岸点B之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m m，到达点C，测得∠ACB＝α，那么AB等于 (　　)

A . m·sinαm B . m·tanαm C . m·cosαm D . $\text{[math]}$ m

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7. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，E是AB边上的中点，将△ABC沿过E的直线折叠，使点A落在BC上F处，折痕交边AC于点D，若△ABC的周长为12 $\text{[math]}$ 则△DEF的周长是（）

A . 5 $\text{[math]}$ cm B . 6 $\text{[math]}$ cm C . 5cm D . 4 $\text{[math]}$ cm

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8. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　）

A . 12m B . 10m C . 8m D . 7m

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9. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图：某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．下列说法中错误的为（）

A . 学校离家的距离为2000米 B . 修车时间为15分钟 C . 到达学校时共用时间20分钟 D . 自行车发生故障时离家距离为1000米

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. (2024九上·哈尔滨开学考) 将830000用科学记数法表示为．

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12. (2024九上·哈尔滨开学考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2024九上·哈尔滨开学考) 计算2 $\text{[math]}$ 的结果为．

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14. (2024九上·哈尔滨开学考) 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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15. (2024九上·哈尔滨开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2024九上·哈尔滨开学考) 分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解为．

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17. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，△ABC 中，点 D 在边 AB 上，满足∠ACD=∠ABC，若 AC=2，AD=1，则 DB=．

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18. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为°．

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19. (2024九上·哈尔滨开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为．

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20. (2024九上·哈尔滨开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积为．

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三、简答题（共60分）

21. (2024九上·哈尔滨开学考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$

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22. (2024九上·哈尔滨开学考) 下图是两张相同的每个正方形边长均为1的方格纸，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上；
（1）在下图中画出以 $\text{[math]}$ 为一边的锐角等腰 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为10；
（2）在下图中画出以 $\text{[math]}$ 为对角线的矩形 $\text{[math]}$ ，且矩形 $\text{[math]}$ 的面积为10， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点都必须在小正方形的顶点上，并直接写出矩形 $\text{[math]}$ 的周长为______．

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23. (2024九上·哈尔滨开学考) 为增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，对部分学生户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
1. （1）求一共调查了多少名学生；
2. （2）通过计算请补全条形统计图；
3. （3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校学生每天参与户外活动时间大于或等于1.5小时的有多少人？
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24. (2024九上·哈尔滨开学考) 某校一初三学生在学习了“锐角三角函数”的应用后，来到“孔子圣像”的雕像前，如图，想要用所学知识解决“孔子圣像”雕像 $\text{[math]}$ 的高度，他在雕像前C处用自制测角仪测得顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，底端B的俯角为 $\text{[math]}$ ；又在同一水平线上的E处用自制测角仪测得顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求雕像 $\text{[math]}$ 的高度．（结果保留根号）

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25. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 轴于点C，经过点C的直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数图象交于点B，直线 $\text{[math]}$ 与x轴的负半轴交于点E．
1. （1）如图1，求m的值．
2. （2）如图2，若点C是线段 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ 轴于点D，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. (2024九上·哈尔滨开学考) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于H，交 $\text{[math]}$ 于点F
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
2. （2）在（1）的条件下，如图2，以 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为5时，求 $\text{[math]}$ 的长
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点R，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024九上·哈尔滨开学考) 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ，与x轴、y轴分别交于点B、A， $\text{[math]}$ 的面积为2
1. （1）如图1，求m的值．
2. （2）如图2，点C与点B关于y轴对称，点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 轴（点F在点E左侧），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设点E的横坐标为t， $\text{[math]}$ 面积为S，求S与t的函数关系式．（不要求写自变量的取值范围）
3. （3）在（2）的条件下，如图3，连接AF，点G在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点R，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点L，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点K，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求S的值．
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