当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /九年级上册 /第四章 图形的相似 /3 相似多边形
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【基础版】北师大版数学九年级上册 4.3 相似多边形 同步练...

更新时间:2024-09-28 浏览次数:5 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 14. (2023九上·九台期中) 如图,四边形ABCD∽四边形EFGH.若AB=18,EF=4,FG=6,∠B=77°,∠C=83°,∠E=117°,求线段BC的长和∠H的大小.

  • 15. 在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路,使得相对两条小路的宽均相等.花坛AB=20米,AD=30米,试问小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形A'B'C'D'与矩形ABCD相似?请说明理由.

  • 16. 已知四边形ABCD∽四边形A1B2C1D1
    1. (1) 若∠A=40°,∠B=110°,∠C1=90°,求∠D的度数.
    2. (2) 若AB=9,CD=15,A1B1=6,A1D1=4,B1C1=8,求四边形ABCD的周长.
  • 17. 如图所示,四边形ABCD为平行四边形,AE平分交BC于点 , 过点 , 交AD于点 , 连结BF.

    1. (1) 求证:BF平分.
    2. (2) 若 , 且四边形ABCD与四边形CEFD相似,求BC的长.
  • 18. 若四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,相似比为k1= ,又四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似,相似比为k2= ,请问四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似吗?若相似,相似比是多少?
  • 19. (2020九上·郑州月考) 阅读理解:给定一个矩形,如果存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半,则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形.如图,矩形 是矩形ABCD的“减半”矩形.请你解决下列问题:

    1. (1) 当矩形的长和宽分别为9,1时,它是否存在“减半”矩形?请作出判断,如果不存在,请说明理由;如果存在,请求出“减半”矩形的长宽.
    2. (2) 边长为a的正方形存在“减半”正方形吗?如果存在,求出“减半”正方形的边长;如果不存在,请说明理由.

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