浙江省宁波市2024-2025学年八年级上学期期中数学模拟试...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：32 类型：期中考试

一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1. (2024八上·宁波期中) 下列图形中对称轴条数最多的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·宁波期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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3. (2024八上·宁波期中) 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·宁波期中) 下列条件中，可以判定 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 三个角的度数之比是 $\text{[math]}$

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5. (2024八上·宁波期中) 某商品进价为700元，出售时标价为1100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打（）

A . 六折 B . 七折 C . 八折 D . 九折

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6. (2024八上·宁波期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A和C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长度为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D和点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

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7. (2024八上·宁波期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC，AB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点F，则线段BF的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2.8

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8. (2024八上·宁波期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，点E是 $\text{[math]}$ 边的中点，点P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 的度数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·宁波期中) 如图，在平面直角坐标系中，长方形 $\text{[math]}$ 的四条边与两条坐标轴平行，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记 $\text{[math]}$ 在长方形边上第一次相遇时的点为 $\text{[math]}$ ，第二次相遇时的点为 $\text{[math]}$ ， ……，则 $\text{[math]}$ 的坐标为是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·宁波期中) 如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A，E重合），在 $\text{[math]}$ 同侧分别作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，则有以下五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（　　）

A . ①③⑤ B . ①③④⑤ C . ①②③⑤ D . ①②③④⑤

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二、填空题：本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．

11. (2024八上·宁波期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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12. (2024八上·宁波期中) 若等腰三角形的两边长分别为4和6，则其周长是．

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13. (2024八上·宁波期中) 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l₁、l₂、l₃分别通过A、B、C三点，且l₁∥l₂∥l₃.若l₁与l₂的距离为4，l₂与l₃的距离为6，则Rt△ABC的面积为．

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14. (2024八上·宁波期中) 在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点F，过点F作DF∥BC ，交AB于点D，交AC于点E，若BD＋CE＝9，则线段DE的长为.

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15. (2024八上·宁波期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC的垂直平分线EF交AB于点D，连接CD，如果CD＝6，那么AB的长为．

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16. (2024八上·宁波期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
① $\text{[math]}$ 的长为；
②连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题：本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17. (2024八上·宁波期中) 解一元一次不等式组，并把解集表示在数轴上．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·宁波期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试说明 $\text{[math]}$ 的理由．

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19. (2024八上·杭州月考) 如图，有一块凹四边形的绿地 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这块绿地 $\text{[math]}$ 的面积．

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20. (2024八上·宁波期中) 如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上．
1. （1）画出与 $\text{[math]}$ 关于直线l成轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 边上的高．
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21. (2024八上·宁波期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（1）求证： $\text{[math]}$ ．
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. (2024八上·宁波期中) 根据以下素材，探索完成任务．

荡秋千问题
素材1	如图1，小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直．
素材2	如图2，小丽从秋千的起始位置A处，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面 $\text{[math]}$ 高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1	$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？请说明理由；
任务2	当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面有多高？

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23. (2024八上·宁波期中) 某电器超市销售A B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进价分别为150元，下表是近两天的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一天
3台
5台
1620元
第二天
4台
10台
2760元
(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

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24. (2024八上·宁波期中) 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上两动点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ．
  ②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 所在直线上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点作等腰 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长 __________．（直接给出答案）．
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