浙江省金华市义乌市稠州中学2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·义乌期中) 下列数学符号中，是轴对称图形的是（）

A . ∥ B . ⊥ C . ≌ D . ≠

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2. (2024八上·义乌期中) 若a＜b ，则下列结论错误的是（　　）

A . a+1＜b+1 B . 2﹣a＜2﹣b C . 3a＜3b D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·义乌期中) 下列条件中，可以判定 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 三个角的度数之比是 $\text{[math]}$

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4. (2024八上·义乌期中) 在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）

A . 点M B . 点N C . 点P D . 点Q

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5. (2024八上·义乌期中) 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建造凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A . △ABC的三条中线的交点 B . △ABC三条角平分线的交点 C . △ABC一条高所在直线的交点 D . △ABC三边的中垂线的交点

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6. (2024八上·义乌期中) 如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米.若将它往水平方向向前推进3米（即DE=3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（）

A . 1米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 2米 D . 4米

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7. (2024八上·义乌期中) 如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则∠1、∠2与∠A的关系是（）

A . ∠1+∠2＝2∠A B . ∠2﹣∠A＝2∠1 C . ∠2﹣∠1＝2∠A D . ∠1+∠A＝ $\text{[math]}$ ∠2

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8. (2024八上·义乌期中) 如果不等式（m+1）x＞m+1的解集是x＜1，那么m必须满足（　　）

A . m≥1 B . m＞1 C . m≤﹣1 D . m＜﹣1

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9. (2024八上·义乌期中) 如图，等腰△ABC的底边BC长为6，面积是36，腰AC的垂直平分线EF分别交AC ， AB边于E ， F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A . 6 B . 10 C . 15 D . 16

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10. (2024八上·义乌期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，AG平分∠BAC交BC与点G ， BD平分∠ABC交AC于点D ， AG、BD相交于点F ， BE⊥AG交AG的延长线于点E ，连接CE ，下列结论中正确的是（　　）
①若∠BAD＝70°，则∠EBC＝5°；②BF＝2EF；③BE＝CE；④AB＝BG+AD ．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024八上·义乌期中) “a的2倍与b的和是正数”用不等式表示为.

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12. (2024八上·永康期中) 命题“对顶角相等”的逆命题是

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13. (2024八上·义乌期中) 如图，已知AB＝BC ，要使△ABD≌△CBD ，还需添加一个条件，你添加的条件是．（不添加辅助线）

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14. (2024八上·义乌期中) 直角三角形的两条边为6和8，则斜边上的中线长是．

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15. (2024八上·义乌期中) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 刚好落在边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024八上·义乌期中) 如果三角形的两个内角α与β满足3α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”.如图，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝45°.若P是l上一点，且△ABP是“准直角三角形”，则∠APB的所有可能的度数为.

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三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17. (2024八上·义乌期中)
1. （1）解不等式5x+3＜11+x；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·义乌期中) 如图，AB与CB是两条公路，C，D是两个村庄，现在要建一个菜市场，使它到两个村庄的距离相等，而且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜市场的位置.(不写作法，保留作图痕迹)

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19. (2024八上·义乌期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F为AB延长线上一点，点E在BC上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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20. (2024八上·义乌期中) 用一条长为 $\text{[math]}$ 的细绳围成一个等腰三角形．
1. （1）如果底边长是腰长的一半，求腰长；
2. （2）能围成有一边长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形吗？如果能，请求出它的底边长．
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21. (2024八上·义乌期中) 如图，学校操场边有一块四边形空地 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为了美化校园环境，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理．
1. （1）求需要绿化的空地 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）为方便师生出入，设计了过点 $\text{[math]}$ 的小路 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试求小路 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024八上·义乌期中) 双十一期间，某网店销售甲、乙两种书包，已知甲种书包每个的售价比乙种书包每个的售价多6元，小成在该网店购买2个甲种书包和3个乙种书包共花费132元（免运费）．请解答下列问题：
1. （1）甲、乙两种书包每个的售价各是多少元？
2. （2）已知甲种书包每个进价为25元，乙种书包每个进价为20元，该网店决定用不超过2275元购进甲、乙两种书包共100个，且甲种书包的数量超过52个，该网店有哪几种进货方案？
3. （3）在（2）的条件下，采用哪一种方案获利最多？利润最多是多少元？
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23. (2024八上·义乌期中) 在等腰Rt△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝90°．
1. （1）如图1，D ， E是等腰Rt△ABC斜边BC上两动点，且∠DAE＝45°，在等腰Rt△ABC外侧作△CAF≌△BAE ，连接DF ．
  问：①∠DCF＝ °．
  ②△AED与△AFD是否全等？请说明理由；
  ③当BE＝3，CE＝7时，求DE的长；
2. （2）如图2，点D是等腰Rt△ABC斜边BC所在射线CB上的一动点，连接AD ，以点A为直角顶点作等腰Rt△ADE（点E在点D的顺时针方向上），当BD＝4，BC＝12时，直接写出DE的长．（画出图形，做必要标记，不必写过程）．
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24. (2024八上·义乌期中) 在△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝140°．
1. （1）如图1，D为BC边上一定点（不与点B ， C重合），将△ABD沿AD翻折至△AB^'D ，连结B'C ，求∠BAD与∠DCB^'的数量关系．
2. （2）如图2，当点D在BC边上运动时，仍将△ABD沿AD翻折至△AB^'D ，连结B'C ．
  ①当AB^'⊥BC时，求∠AB'C的度数．
  ②当△DB^'C为等腰三角形时，求∠BAD的度数．
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