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吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2024-2025学年八年级...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：2 类型：开学考试

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

1. (2024八上·朝阳开学考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·益阳开学考) 用加减法解方程组 $\text{[math]}$ ，由② $\text{[math]}$ ①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·朝阳开学考) 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能分别是（）

A . 1，2，3 B . 3，4，7 C . 4，5，10 D . 1，π，4

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4. (2024八上·朝阳开学考) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列不等式不成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·朝阳开学考) 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·朝阳开学考) 下列交通标志中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024八上·朝阳开学考) 如图，在四边形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将纸片折叠，使点C，D落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·朝阳开学考) 如图，将周长为12的 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移3个单位长度得 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 18 B . 20 C . 22 D . 24

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二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

9. (2024八上·朝阳开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. (2024八上·朝阳开学考) 由 $\text{[math]}$ ，得到用含 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的式子为 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·朝阳开学考) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和不大于 $\text{[math]}$ ，用不等式表示为．

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12. (2024八上·朝阳开学考) 如图，把手机放在一个支架上面，可以使它稳固起来，这是利用了三角形的．

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13. (2024八上·朝阳开学考) 如图是 $\text{[math]}$ 正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．

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14. (2024八上·朝阳开学考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15. (2024八上·朝阳开学考) 解方程： $\text{[math]}$

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16. (2024八上·朝阳开学考) 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·朝阳开学考) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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18. (2024八上·朝阳开学考) 解不等式： $\text{[math]}$ ，并写出它的正整数解．

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19. (2024八上·朝阳开学考) 已知一个多边形的每一个内角都比与它相邻外角的 $\text{[math]}$ 倍多 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个多边形的边数；
2. （2）从这个多边形的一个顶点引对角线，最多可以引________条．
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20. (2024八上·朝阳开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·朝阳开学考) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点 $\text{[math]}$ （即三角形的顶点都在格点上）
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l成轴对称；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称．
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22. (2024八上·长春高新技术产业开发开学考) 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ，求：
（1） $\text{[math]}$ 的度数；
（2） $\text{[math]}$ 的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：（1）∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ ________，
∴ $\text{[math]}$ （________）
∴ $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ________（等量代换）．
（2）∵________ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ （等式的性质），
∴ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ ________（等量代换）．

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23. (2024八上·朝阳开学考) 阅读理解：
已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得 $\text{[math]}$ ，由①+②×2可得 $\text{[math]}$ ．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题：
1. （1）已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，等式右边是实数运算．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024八上·朝阳开学考) 学校拟购买A，B两种防疫物品．如果购买A种防疫物品60件，B种防疫物品45件，那么共需1140元；如果购买A种防疫物品45件，B种防疫物品30件，那么共需840元．
1. （1）求A，B两种防疫物品每件各多少元；
2. （2）若购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，则A种防疫物品最多能购买多少件？
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25. (2024八上·朝阳开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不包括端点 $\text{[math]}$ ），将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为________．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在其中一条平行线上，求出 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数．
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