吉林省长春市第八十九中学2024-2025学年八年级上学期期...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：1 类型：开学考试

一、选择题(每题3分，共24分)

1. (2024八上·长春开学考) 已知关于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2024八上·长春开学考) 下列等式变形正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. (2024八上·长春开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上应表示为（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·长春开学考) 我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图所示是我国四大银行的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·长春开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·栾城期中) 如图所示，将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，则三角板 $\text{[math]}$ 旋转的度数是（　）．

A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

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7. (2024八上·长春开学考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·长春开学考) 把一些书分给若干名同学，若______；若每人分11本，则不够，依题意，设有x名同学，列不等式 $\text{[math]}$ ．则根线上的信息可以是（）

A . 每人分7本，则可多分9个人 B . 每人分7本，则剩余9本 C . 每人分9本，则剩余7本 D . 其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本

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二、填空题(每题3分，共18分)

9. (2024八上·南宁期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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10. (2024八上·长春开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程， $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·长春开学考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为20， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·长春期末) 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

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13. (2024八上·长春开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，用“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”号填空：
（1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·长春开学考) 如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为．

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三、解答题(共58分)

15. (2024八上·长春开学考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2024八上·长春开学考) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·长春开学考) 解下列一元一次不等式和一元一次不等式组．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·长春开学考) 列方程解应用题：
两辆汽车从相距 $\text{[math]}$ 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小时后两车相遇．甲车的速度是多少？

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19. (2024八上·长春开学考) 如图，在方格纸内将 $\text{[math]}$ 水平向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 边上的垂线；
3. （3）求图中 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. (2024八上·长春开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. (2024八上·长春开学考) 中秋节快到了，小林准备买月饼过节，若在超市购买 $\text{[math]}$ 盒甲品牌月饼和 $\text{[math]}$ 盒乙品牌月饼需支付 $\text{[math]}$ 元，而在某团购群购买 $\text{[math]}$ 盒甲品牌月饼和 $\text{[math]}$ 盒乙品牌月饼需支付 $\text{[math]}$ 元．对比发现，甲品牌月饼每盒的团购价相当于超市价的八折，乙品牌月饼每盒的团购价相当于超市价的七折．
1. （1）甲、乙两种品牌月饼每盒的超市价分别是多少元？
2. （2）若购买甲品牌月饼 $\text{[math]}$ 盒，乙品牌月饼 $\text{[math]}$ 盒，则在团购群购买比在超市购买省多少元？
3. （3）小林打算在团购群购买这两种品牌的月饼，其中乙品牌月饼比甲品牌月饼多3盒，总花费不超过1840元，问小林最多能买多少盒甲品牌月饼？
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22. (2024八上·长春开学考) 综合与探究：如图所示：点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上运动(点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在顶点 $\text{[math]}$ 处的外角平分线， $\text{[math]}$ 的反向延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．试回答下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的度数，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
3. （3）试猜想，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在运动过程中， $\text{[math]}$ 的度数是否发生变化?若变化，请求出变化范围；若不变，请给出证明．
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23. (2024八上·长春开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→C→B运动．到点B停止．若设点P运动的时间是t秒（t＞0）．
1. （1）点P到达点C时，t＝秒；点P到达点B时．t＝秒．
2. （2）当线段 $\text{[math]}$ 长度为2时，求t的值；
3. （3）当点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度（用含t的代数式表示）（ $\text{[math]}$ ）；
4. （4）当 $\text{[math]}$ 的面积等于10时，直接写出t的值．
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