湖南省益阳市沅江市共华中学2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-09-30 浏览次数：1 类型：开学考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024八上·沅江开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·沅江开学考) 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·沅江开学考) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·沅江开学考) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -2a+b B . -2a-b C . 2a+b D . 2a-b

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5. (2024八上·沅江开学考) 小明和同学去距学校 $\text{[math]}$ 千米的某景点参观，小明骑自行车先走，过了 $\text{[math]}$ 分钟，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度比小明骑车速度快 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 时，设小明骑车速度为 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 时，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·沅江开学考) 如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　）

A . ① B . ①② C . ①②③ D . ①②④

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7. (2024八上·沅江开学考) 下列命题中，属于假命题的是（）

A . 等底等高的两个三角形的面积相等 B . 三角形的外角和等于内角和的2倍 C . 三角形的一个外角等于两个内角的和 D . 全等三角形的面积相等

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8. (2024八上·沅江开学考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 边上的动点．点E为 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·沅江开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·广州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则不符合条件的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11. (2024八上·沅江开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径画弧 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧 $\text{[math]}$ ，交弧 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度．

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12. (2024八上·沅江开学考) 计算 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·沅江开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·沅江开学考) 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·沅江开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，且一次函数 $\text{[math]}$ 图象经过第一、二、三象限，则整数 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024八上·沅江开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 以下四个结论：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论是 $\text{[math]}$ 把你认为正确结论的序号都填上 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·沅江开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点D，E，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·沅江开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. (2024八上·沅江开学考) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·沅江开学考) 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电桩的数量相等，请问：A，B两种型号充电桩的单价各是多少？

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21. (2024八上·沅江开学考) “冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，花费分别是24000元和10000元，已知“冰墩墩”毛绒玩具的订购单价是“雪容融”毛绒玩具的订购单价的1.2倍，并且订购的“冰墩墩”毛绒玩具的数量比“雪容融”毛绒玩具的数量多100件．求文旅店订购的两种毛绒玩具的单价分别是多少元．

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22. (2024八上·沅江开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·沅江开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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24. (2024八上·恩平月考) 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E ，且∠A＝∠D ， AB＝DC ．
1. （1）求证：△ABE≌△DCE；
2. （2）当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数．
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25. (2024八上·沅江开学考) 生活中的数学：
1. （1）启迪中学计划为现初一学生暑期军训配备如图 $\text{[math]}$ 所示的折叠凳，这样设计的折叠発坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是．
2. （2）图 $\text{[math]}$ 是折叠凳撑开后的侧面示意图 $\text{[math]}$ 木条等材料宽度忽略不计 $\text{[math]}$ ，其中凳腿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长相等， $\text{[math]}$ 是它们的中点 $\text{[math]}$ 为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度 $\text{[math]}$ 设计为 $\text{[math]}$ ，则由以上信息可推得 $\text{[math]}$ 的长度也为 $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ 的理由．
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26. (2024八上·沅江开学考) 如图，某段河流的两岸是平行的，某校八年级数学兴趣小组在林老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：
①在树A的对岸 $\text{[math]}$ 正对位置选一点B，使得 $\text{[math]}$ ；
②从点B沿河岸直走25米有一树C，继续前行25米到达D处；
③从D处沿河岸垂直的方向行走到达E处，使得树A、树C、点E三点共线；
④测得 $\text{[math]}$ 的长为20米．
1. （1）根据他们的做法补全图形并标出点B、D、E的位置；
2. （2）求该段河流的宽度是多少米？
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