广东省广州大学附属中学2024-2025学年八年级上学期期...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024八上·广州期中) 下面的图形中，不是轴对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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2. (2024八上·龙湖期中) 已知一个三角形的两条边长分别为4和6，则第三条边的长度不能是（）

A . 4 B . 7 C . 11 D . 3

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3. (2024八上·广州期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·南康月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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5. (2024八上·广州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则不符合条件的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·广州期中) 一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形 $\text{[math]}$ ，如图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·南海期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠后，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为12，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 17 B . 10 C . 12 D . 22

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8. (2024八上·广州期中) 如图，以 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则下列说法错误的是（）

A . 射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线 B . $\text{[math]}$ 是等腰三角形 C . C、 $\text{[math]}$ 两点关于 $\text{[math]}$ 所在直线对称 D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点关于 $\text{[math]}$ 所在直线对称

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9. (2024八上·广州期中) 如图， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·广州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11. (2024八上·广州期中) 平面直角坐标系中点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是．

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12. (2024八上·南宁期中) 已知一个多边形的内角和 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是边形．

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13. (2024八上·广州期中) $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·广州期中) 若 $\text{[math]}$ ，那么多项式 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2024八上·广州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·广州期中) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 上的高．在 $\text{[math]}$ 的延长线上有一个动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题：本题共8小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. (2024八上·广州期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·广州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·北京市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．

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20. (2024八上·广州期中) 如图，已知等腰三角形ABC的顶角∠A＝108°．
（1）在BC上作一点D，使AD＝CD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）．
（2）求证：△ABD是等腰三角形．

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21. (2024八上·广州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为G，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其两边分别交边 $\text{[math]}$ 于点E，F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·广州期中) 现有长与宽分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图 $\text{[math]}$ 的图形，用四个相同的小长方形拼成图 $\text{[math]}$ 的图形，请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图 $\text{[math]}$ ，教材已给出关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系式： $\text{[math]}$ ；根据图 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系式可表示为：______；
根据上面的思路与方法，解决下列问题：
（2）①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．
（3）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积．

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23. (2024八上·广州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·广州期中) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 移动， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，猜想线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上异于原点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上移动时，线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 中哪一条线段长为定值，并求出该定值．
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