湖南省益阳市沅江市新湾中学2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-09-30 浏览次数：2 类型：开学考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024八上·沅江开学考) 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）

A . 100° B . 110° C . 115° D . 120°

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2. (2024八上·沅江开学考) 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·沅江开学考) 如图，求 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·沅江开学考) 如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（）

A . BE=EC B . BC=EF C . AC=DF D . △ABC≌△DEF

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5. (2024八上·沅江开学考) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 外一点，O到三边的垂线段分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 7 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·沅江开学考) 在▱ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为1：3两部分，则AD的长为（　　）

A . 8或24 B . 8 C . 24 D . 9或24

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7. (2024八上·沅江开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ．如果将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 的中点处，那么点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 3

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8. (2024八上·沅江开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列尺规作图，不能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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9. (2024八上·沅江开学考) 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AD＞AB，点E从点B出发（不含点B）沿BC向点C运动，移动到点C停止，延长EO交AD于点F，则四边形BEDF形状的变化依次为（）

A . 平行四边形→菱形→正方形→矩形 B . 平行四边形→正方形→菱形→矩形 C . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 D . 平行四边形→正方形→平行四边形一矩形

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10. (2024八上·沅江开学考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11. (2024八上·沅江开学考) 一个三角形的两边长为5和7，则第三边a的取值范围是．

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12. (2024八上·沅江开学考) 如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，则∠EAD＝度．

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13. (2024八上·沅江开学考) 如图，五边形 $\text{[math]}$ 是正五边形．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·沅江开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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15. (2024八上·沅江开学考) 如图，若△ABC≌△DEF，AF＝2，FD＝8，则FC的长度是．

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16. (2024八上·沅江开学考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为．

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17. (2024八上·沅江开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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18. (2024八上·沅江开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点C，与y轴交于点D，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点D落在点E处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，则k的值为．

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三、解答题：本题共7小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. (2024八上·沅江开学考) 如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．
1. （1）求∠DCE的度数；
2. （2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）
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20. (2024八上·沅江开学考) 如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线．
1. （1）在△BED中作BD边上的高．
2. （2）若△ABC的面积为20，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？
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21. (2024八上·沅江开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别垂直平分边 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于M、N两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·沅江开学考) 已知： $\text{[math]}$ 中，图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线相交于 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的外角平分线相交于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·沅江开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，F，G，H分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如图（2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，在不添加辅助线的条件下，直接写出长度等于EH的线段（不包括 $\text{[math]}$ ）．
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24. (2024八上·开福开学考)
1. （1）【问题发现】
  
  如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）【问题提出】
  如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）【问题解决】
  如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2024八上·沅江开学考) 如图1，点E为正方形ABCD边AB上的一点，连接EC，点F是线段EC上的一个动点（不与点E，C重合），直线DF交直线BC于点G．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，用等式表示BE，GC之间的数量关系，并证明；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，
  ①补全图形；
  ②用等式表示BE，EC，CG之间的数量关系，并证明．
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