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河北省邢台市信都区2023-2024学年七年级上学期期中数学...

更新时间：2024-12-16 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共14小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2023七上·信都期中) 下列各数中，比 $\text{[math]}$ 大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·信都期中) 如图，某个几何体被遮住了一部分，这个几何体可能是（）

A . 圆锥 B . 圆柱 C . 球 D . 长方体

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3. (2023七上·信都期中) 把 $\text{[math]}$ 写成省略括号的形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误的是（）

A . 点P在直线 $\text{[math]}$ 外 B . 点C在直线 $\text{[math]}$ 外 C . 直线 $\text{[math]}$ 不经过点M D . 直线 $\text{[math]}$ 经过点B

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5. (2023七上·信都期中) 校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（）

A . 直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条 B . 过一点有无数条直线 C . 两点确定一条直线 D . 两点之间线段最短

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6. (2023七上·信都期中) 要使算式 $\text{[math]}$ 的运算结果最小，则“ $\text{[math]}$ ”内应填入的运算符号为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·信都期中) 某厂生产的体温计标准尺寸是 $\text{[math]}$ ，检测员抽取一盒中的4支体温计进行检测，在其上方标注了检测结果，其中超过标准尺寸的记作正数，不足标准尺寸的记作负数，从长短的角度看，最接近标准的体温计是（）

A . B . C . D .

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8. (2023七上·信都期中) 在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（　　）

A . ∠AOB＞∠AOC B . ∠AOB＜∠BOC C . ∠BOC＞∠AOC D . ∠AOC＞∠BOC

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9. (2023七上·信都期中) 在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：
①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住
②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果
③用较大的绝对值减去较小的绝对值
④求两个有理数的绝对值
⑤比较两个绝对值的大小
其中操作顺序正确的步骤是（　　）

A . ①②③④⑤ B . ④⑤③②① C . ①⑤③④② D . ④⑤①③②

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10. (2023七上·信都期中) 能与 $\text{[math]}$ 相加得0的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023七上·信都期中) 下列四个图中，能表示线段 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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12. (2023七上·信都期中) 点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么表示数c的点为（　　）

A . 点M B . 点N C . 点P D . 点O

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13. (2024八上·内乡县期末) 下面是黑板上出示的尺规作图题，其中序号①、②、③均表示点，则下列说法正确的是（）
如图，已知 $\text{[math]}$ ，求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
作法：（1）以①为圆心，以任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点P，Q；
（2）作射线 $\text{[math]}$ ，并以②为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点D；
（3）以③为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F；
（4）作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即为所求作的角．

A . ①表示点P B . ③表示点O C . ②表示点E D . ③表示点F

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14. (2023七上·信都期中) 一种金属棒，当温度是 $\text{[math]}$ 时，长为5厘米，温度每升高或降低 $\text{[math]}$ ，它的长度就随之伸长或缩短 $\text{[math]}$ 厘米，则温度为 $\text{[math]}$ 时，金属棒的长度为（）

A . $\text{[math]}$ 厘米 B . 5厘米 C . $\text{[math]}$ 厘米 D . $\text{[math]}$ 厘米

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二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）

15. (2023七上·信都期中) 如图，在利用量角器画一个40°的 $\text{[math]}$ 的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据是．

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16. (2023七上·信都期中) 计算：
（1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七上·桥西月考) “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算 $\text{[math]}$ ，将乘数47计入上行，乘数51计入右列，然后用乘数47的每位数字分别乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．

如图2，用“格子乘法”表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；利用图2的结果可以计算 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共七个小题，18-20每题8分，21题10分，22~23题12分，24题14分，总满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

18. (2023七上·信都期中) 如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：

（1）画直线AB，CD交于E点；
（2）作射线BC．并射线上截取CF=CB；
（3）连接线段AD，并将其反向延长．

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19. (2023七上·信都期中) 某药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库中，为了方便清点，按 $\text{[math]}$ 箱一堆的方式摆放，共摆放了 $\text{[math]}$ 堆，已知每箱装 $\text{[math]}$ 瓶药，每瓶药装 $\text{[math]}$ 片．
$\text{[math]}$ 这批药共有多少箱？
$\text{[math]}$ 这批药共有多少片？

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20. (2023七上·信都期中) 已知，三角形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出三角形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的三角形 $\text{[math]}$ ，其中B点与 $\text{[math]}$ 点是对应顶点；
2. （2）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024七上·怀来期中) 下面是亮亮同学计算一道题的过程：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ②
$\text{[math]}$ ③
1. （1）亮亮计算过程从第步出现错误的；（填序号）
2. （2）请你写出正确的计算过程．
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22. (2023七上·滨海期末) 利用折纸可以作出角平分线，如图1折叠，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，如图2、图3，折叠长方形纸片， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均是折痕，折叠后，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；
2. （2）如图3，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2023七上·信都期中) 小张和小李都是一条东西向的高速公路上巡逻员，某日上午8：00小张开着巡逻车从岗亭出发来回巡逻，小李在岗亭留守，并且两人开通无线对讲机进行联系．如果规定向东为正，向西为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
4
$\text{[math]}$
3
$\text{[math]}$
已知小张第五次巡逻结束时刚好回到岗亭．
1. （1）求第四次结束时小张的位置在岗亭的东边还是西边？距离多远？
2. （2）计算表中第五次巡逻应记为多少千米？
3. （3）若巡逻车匀速巡逻的速度为每小时20千米．
  ①小张是上午什么时候回到岗亭？
  ②无线对讲机只能在2千米范围内正常使用，问小张巡逻过程中，他与小李可以正常通话的时间有多少小时？
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24. (2023七上·信都期中) 【新知理解】
点C在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则称点C是线段 $\text{[math]}$ 的“优点”，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 称作互为“优点”伴侣线段．

例如，图1，线段 $\text{[math]}$ 的长度为6，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的长度为2，则点C是线段 $\text{[math]}$ 的其中一个“优点”．
（1）若点C为图1中线段 $\text{[math]}$ 的“优点” $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；
（2）若点D也是图1中线段 $\text{[math]}$ 的“优点”（不同于点C），则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
【解决问题】

如图2，数轴上有E，F两点，其中E点表示的数为1，F点表示的数为4；
（3）若M点在N点的左侧，且M，N均为线段 $\text{[math]}$ 的“优点”，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
（4）若点G在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“优点”伴侣线段，求点G表示的数．

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