一、选择题:(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案,其中只有一个是正确的,请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上.)
二、填空题:(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,将各题最终结果填写在答题卡相应横线上.)
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14.
(2023七上·凤凰期中)
“扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一,为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想,某省计划三年内脱贫1020000人,数字1020000用科学记数法可表示为
.
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16.
(2023七上·凤凰期中)
“转化”是一种解决问题的常用策略,有时画图可以帮助我们找到转化的方法.例如借助图①,可以把算式1+3+5+7+9+11转化为6
2=36,请你观察图②,可以把算式
转化为
.
三、解答题(本大题共9个小题,17-22题每小题10分,23-24题每小题12分,25小题14分,共98分,每小题要有详细的解答过程或必要的文字说明.)
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(1)
;
-
(2)
.
-
-
(1)
;
-
(2)
.
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(1)
请画一条数轴,并将A,
,
,
,
五个点标在数轴上:
-
(2)
请用“
”把这五个数按照从小到大的顺序连接起来.
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21.
(2023七上·凤凰期中)
(1)计算:
;
;
;
.
(2)对于 , 如果底数的小数点向左移动一位,那么的小数点向 (填“左”或“右”)移动 位.
(3)对于 , 如果底数的小数点向左(或向右)移动一位,那么的小数点怎样移动?
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22.
(2023七上·凤凰期中)
受台风“杜苏芮”的影响,在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从
地出发,晚上到达
地,约定向东为正方向,当天的行驶路程记录如下(单位:千米):
,
,
,
,
,
,
,
.
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(1)
请你帮忙确定
地位于
地的什么方向,距离
地多少千米的地方?
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(2)
若冲锋舟每千米耗油
升,油箱容量为
升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?
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(1)
计算:
;
-
(2)
求
的值;
-
(3)
等式“
”是否成立?请说明理由.
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24.
(2023七上·杜尔伯特期末)
某商店销售羽毛球拍和羽毛球,羽毛球拍每副定价40元,羽毛球每桶定价10元,“双十一”期间商店决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:买一副羽毛球拍送一桶羽毛球;
方案二:羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款.
现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副,羽毛球桶 .
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(1)
若该客户按方案一、方案二购买,分别需付款多少元?(用含
的代数式表示)
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(2)
当
时,通过计算,说明此时按哪种方案购买较为合算?
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(3)
当
时,你还能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法,并计算需付款多少元?
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25.
(2023七上·凤凰期中)
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点
、点
表示的数分别为
、
, 则
,
两点之间的距离
, 线段
的中点表示的数为
.
【问题情境】如图,数轴上点A表示的数为 , 点表示的数为8,点从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为秒 .
【综合运用】
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-
-
(3)
求当
为何值时,
;
-
(4)
若点
为
的中点,点
为
的中点,点
在运动过程中,线段
的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请直接写出线段
的长.