四川省简阳市禾丰镇中学2024-2025学年九年级上学期数...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1. (2024九上·简阳月考) 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且AB∥y轴，C、D在y轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）

A . 1.5 B . 1 C . 3 D . 2

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2. (2024九上·简阳月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A是反函数 $\text{[math]}$ 图像上的点，过点A与x轴垂直的直线交x轴于点B，连结AO，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则k的值为（）

A . 3 B . -3 C . 6 D . -6

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3. (2024九上·简阳月考) 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB//DC，AD//BC B . AB=DC，AD=BC C . AO=CO，BO=DO D . AB//DC，AD=BC

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4. (2024九上·简阳月考) 下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到直角梯形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·简阳月考) 如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的面积分别为m，n，H为线段DF的中点，则BH的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·简阳月考) 将点 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度得点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·简阳月考) 随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（　　）

A . x＜32 B . x≤32 C . x＞32 D . x≥32

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8. (2024九上·简阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D为边AC上一动点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则EF的最小值为（）

A . 5 B . 4.8 C . 3 D . 2.4

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. (2024九上·简阳月考) $\text{[math]}$ 函数中自变量的取值范围是．

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10. (2024九上·简阳月考) 小明从A地出发匀速走到B地.小明经过 $\text{[math]}$ （小时）后距离B地 $\text{[math]}$ （千米）的函数图象如图所示.则A、B两地距离为千米.

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11. (2024九上·简阳月考) 数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值 $\text{[math]}$ 与方差 $\text{[math]}$ ：

甲

乙

丙

丁

$\text{[math]}$ （秒）

30

30

28

28

$\text{[math]}$

1.21

1.05

1.21

1.05

要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择同学.

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12. (2024九上·简阳月考) 对于代数式m，n，定义运算“※”：m※n＝ $\text{[math]}$ （mn≠0），例如：4※2＝ $\text{[math]}$ ．若（x﹣1）※（x+2）＝ $\text{[math]}$ ，则2A﹣B＝．

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13. (2024九上·简阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为对角线的所有 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. (2024九上·简阳月考) 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
（1）当 $\text{[math]}$ ，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（直接写出结果）；
（2）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.
①直接写出 $\text{[math]}$ 的值为；
②过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式.

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15. (2024九上·简阳月考) 感知：如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．易知 $\text{[math]}$ ，进而证出 $\text{[math]}$ ；
探究：如图②，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
应用：如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为________．

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16. (2024九上·简阳月考) 某商店在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出 $\text{[math]}$ 件，每件盈利 $\text{[math]}$ 元．商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价 $\text{[math]}$ 元，那么平均每天就可多售出 $\text{[math]}$ 件．如果要盈利 $\text{[math]}$ 元，那每件降价多少元?

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17. (2024九上·简阳月考) 某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品共30吨进行销售.本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示），铁路的单位运价为2元/（吨•千米），公路的单位运价为3元/（吨•千米）.
（1）公司计划从本地向甲地运输海产品 $\text{[math]}$ 吨，求总费用 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
（2）公司要求运到甲地的海产品的重量不少于得到乙地的海产品重量的2倍，当 $\text{[math]}$ 为多少时，总运费 $\text{[math]}$ 最低？最低总运费是多少元？(参考公式：货运运费 $\text{[math]}$ 单位运价 $\text{[math]}$ 运输里程 $\text{[math]}$ 货物重量）

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18. (2024九上·简阳月考) 为迎接 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日的世界读书日，某书店制定了活动计划，下表是活动计划的部分信息：
书本类别
$\text{[math]}$ 类
$\text{[math]}$ 类
进价（元）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
备注
$\text{[math]}$ ．用不超过 $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ 两类图书共 $\text{[math]}$ 本；
$\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 类图书不少于 $\text{[math]}$ 本．
1. （1）杨经理查看计划时发现： $\text{[math]}$ 类图书的标价是 $\text{[math]}$ 类图书标价的 $\text{[math]}$ 倍．若顾客用 $\text{[math]}$ 元购买图书，能单独购买 $\text{[math]}$ 类图书的数量恰好比单独购买 $\text{[math]}$ 类图书的数量少 $\text{[math]}$ 本，请求出 $\text{[math]}$ 两类图书的标价；
2. （2）经市场调查后，杨经理发现他们高估了“读书日”对图书销售的影响，便调整了销售方案： $\text{[math]}$ 类图书每本按标价降低 $\text{[math]}$ 元( $\text{[math]}$ )销售， $\text{[math]}$ 类图书价格不变．那么书店应如何进货才能获得最大利润．
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四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19. (2024九上·简阳月考) 在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是．（只要填写一种情况）

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20. (2024九上·简阳月考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点．利用函数图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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21. (2024九上·简阳月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A是双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长与这个双曲线的另一分支交于点B，以AB为底边作等腰直角三角形ABC，使得点C位于第四象限．
（1）点C与原点O的最短距离是；
（2）没点C的坐标为（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点A在运动的过程中，y随x的变化而变化，y关于x的函数关系式为．

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22. (2024九上·简阳月考) 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为．

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23. (2024九上·简阳月考) 不等式2x≥-4的解集是

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24. (2024九上·简阳月考) 计算或化简：
（1）计算： $\text{[math]}$
（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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25. (2024九上·简阳月考) 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用 $\text{[math]}$ （元，分别用y₁与y₂表示）与照明时间 $\text{[math]}$ （小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样.
（1）根据图象分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的函数（分别用y₁与y₂表示）关系式；
（2）对于白炽灯与节能灯，请问该选择哪一种灯，使用费用会更省？

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26. (2024九上·简阳月考) 某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
小王
60
75
100
90
75
小李
70
90
100
80
80
1. （1）完成下表：
  姓名
  平均成绩(分)
  中位数(分)
  众数(分)
  方差
  小王
  80
  75
  75
  190
  小李
2. （2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
3. （3）历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
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