四川省成都市武侯区西川实验学校2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每题4分，共32分）

1. (2024九上·武侯月考) 如图所示的几何体的左视图是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·珠海月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·东阳月考) 在一个不透明的袋子里有红球、黄球共 15个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数可能是（）

A . 4 B . 6 C . 9 D . 10

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4. (2024九上·武侯月考) 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在正方形网格的格点上，则tanA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·武侯月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

A . 当 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 B . 当 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 C . 当 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 D . 当 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

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6. (2024九上·香洲月考) 电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（　　）

A . 2+2x+2x²＝18 B . 2（1+x）²＝18 C . （1+x）²＝18 D . 2+2（1+x）+2（1+x）²＝18

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7. (2024九上·武侯月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，原点 $\text{[math]}$ 是位似中心，若 $\text{[math]}$ 的面积为0.6，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 1.2 B . 2.4 C . 5.4 D . 6

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8. (2024九上·武侯月考) 如图，太阳光线与地面成 $\text{[math]}$ 的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是 $\text{[math]}$ ，则皮球的直径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共20分）

9. (2024九上·武侯月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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10. (2024九上·武侯月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k值为．

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11. (2024九上·武侯月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2024九上·武侯月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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13. (2024九上·武侯月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

14. (2024九上·武侯月考) （1）计算： $\text{[math]}$ ．
（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·武侯月考) 某学校为了解学生暑假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（28天）的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学暑假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将分类结果制成两幅统计图（尚不完整），根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）请补全条形统计图；并计算扇形统计图中圆心角 $\text{[math]}$ 的度数为______；
2. （2）若该校有1500名学生，估计暑假阅读的总时间不少于12小时的学生有多少名？
3. （3）教育处决定从本次调查阅读时长前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加该校“阅读之星”竞选，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率．
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16. (2024九上·武侯月考) 为增强民众生活幸福感，某社区服务队在休闲活动场所的墙上安装遮阳棚，方便居民使用、如图，在侧截面示意图中，遮阳棚 $\text{[math]}$ 长4米，与水平线的夹角为 $\text{[math]}$ 、且靠墙端离地的高 $\text{[math]}$ 为4米，当太阳光线 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．（结果精确到0.1米：参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）

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17. (2024九上·武侯月考) 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（点D不与A，C重合），连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2024九上·武侯月考) 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴，y轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， B．
1. （1）求m的值和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图1．已知点 $\text{[math]}$ 是x轴上的动点，过点P作垂直于x轴的直线，分别与直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于D，C两点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点E．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求t的值；
  ②如图2，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，当动点P在x轴上运动时，试判断 $\text{[math]}$ 是否为一个定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
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四、填空题（每题4分，共20分）

19. (2024九上·武侯月考) 已知两不相等实数m，n满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·武侯月考) 若一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，如图分别是从它的左视图与俯视图，该几何体所用小立方体的个数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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21. (2024九上·武侯月考) 如图，已知等边三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“内含黄金三角形”，若在 $\text{[math]}$ 中任意取点，则该点落在“内含黄金三角形”中的概率是．

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22. (2024九上·武侯月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E为AC边上的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ ，恰好有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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23. (2024九上·武侯月考) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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五、解答题（每题10分，共30分）

24. (2024九上·武侯月考) 根据以下素材，完成探索任务．

探索果园土地规划和销售利润问题
素材1	其农户承包了一块长方形果 $\text{[math]}$ ，图1是果园的平面图，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路的宽度都为 $\text{[math]}$ 米，左右两条纵向道路的宽度都为x米，中间部分种植水果，出于货车通行等因素的考虑，道路宽度x不超过12米，且不小于5米．
素材2	该农户发现某一种草莓销售前景比较不错，经市场调查，草莓培育一年可产果，若每平方米的草莓销售平均利润为100元，每月可销售5000平方米的草莓；受天气原因，农户为了快速将草莓出手，决定降价，若每平方米草莓平均利润下调4元，每月可多销售500平方米草莓，果园每月的承包费为2万元．
问题解决
任务1	解决果园路面宽度的设计对种植面积的影响	（1）若中间种植的面积是 $\text{[math]}$ 则路面设置的宽度是否符合要求．
任务2	解决果园种植的预期利润问题．（总利润＝销售利润－承包费）	（2）若农户预期一个月的总利润为55.2万元，则从购买草莓客户的角度考虑，每平方米草莓平均利润应该降价多少元？

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25. (2024九上·武侯月考) 如图所示，点P是菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点Q， $\text{[math]}$ ：
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，请求出 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2024九上·武侯月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于线段 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：
直线 $\text{[math]}$ 经过线段 $\text{[math]}$ 的一个端点，直线 $\text{[math]}$ 经过线段 $\text{[math]}$ 的另一个端点，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不在线段 $\text{[math]}$ 上），则称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“双线融合点”．
请阅读新定义，完成如下问题：
1. （1）如图，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的“双线融合点”；
2. （2）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两个动点．
  $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“双线融合点”，当“双线融合点” $\text{[math]}$ 的横坐标等于纵坐标时，求“双线融合点” $\text{[math]}$ 的坐标；
  $\text{[math]}$ 正方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线上运动时，不断产生线段 $\text{[math]}$ 的“双线融合点”，若所有的线段 $\text{[math]}$ 的“双线融合点”中，恰有两个点在正方形 $\text{[math]}$ 边上，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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